Bonjour tout le monde, je suis en MPSI (rentré lundi dernier) et j'ai un exercice de TD à rédiger sur feuille pour très bientôt mais je suis bloqué.
J'y ai réfléchi seul, et avec d'autres personnes dans ma classe pendant presque 2 heures mais on reste tous bloqué sur la question 2.

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Enoncé :

Un rayon incident parvient, sous l'incidence i, en un point I d'un prisme rectangle en A ((AB, AC)=pi/2). Le rayon se réfléchit ensuite en H sur BC, et émerge du prisme en I'.

1) Exprimer la déviation D produite par le prisme (angle entre les rayons incidents et émergents), en fonction des angles i et i'.

2) Dans le cas où D=pi/2, quelle est la condition sur l'indice n pour obtenir une réflexion totale en H ?


Schéma :

1) La déviation D produite par le prisme est l'angle entre les rayons incidents et émergents.

Or, sur le schéma, on constate que la normale en I est parallèle à (AC).
On peut ainsi reporter l'angle i en I' et la déviation du rayon lumineux en I' est lu graphiquement : DI' = pi/2 - i'.
Ensuite, par lecture graphique on a :
D = i - i' + pi/2

2) Il y aura réflexion totale en H si iH > iHl
soit d'après la loi de Descartes on a : n*sin iHl = sin pi/2
Soit iHl = Arcsin(1/n)

Ensuite, parallèlement, le rayon lumineux est donc réfléchit en H.
Je peux donc en déduire que l'angle r du rayon réfracté en I est égal à l'angle i2 du rayon incident en I'.


Ensuite je ne vois pas comment aller plus loin.


Pourriez-vous me donner au moins quelques indications s'il vous plaît ?
Merci D'Avance.
Au Revoir.

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !