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Niveau maths sup
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Référentiels non galiléens

Posté par
rafijolis
05-02-11 à 19:40

Bonjour,
Je travaille sur un exercice et ne vois vraiment pas comment commencer :
En roulant à 110km/h sur une autoroute plane, un conducteur remarque que les gouttes de pluie, ont vues à travers la vitre de sa voiture, des trajectoires rectilignes qui font un angle de 80° avec la verticale. Ayant arrêté sa voiture, il remarque que la pluie tombe en fait verticalement. Calculer la vitesse de la pluie par rapport à la voiture immobile et par rapport à la voiture en mouvement.
Je ne vois pas comment faire pour résoudre le problème à partir des données. La vitesse de la pluie dépend entre autres de la hauteur du nuage qui libère les gouttes non ?

Posté par
Marc35
re : Référentiels non galiléens 05-02-11 à 20:12

Bonsoir,
On est en présence de deux référentiels, un lié à la terre et l'autre à la voiture.
On a la formule de composition des vitesses :
\vec{v_a}\,=\,\vec{v_e}\,+\,\vec{v_r}
\vec{v_a}  est la vitesse dans le repère lié à la terre et  \vec{v_e}  est la vitesse du deuxième référentiel par rapport au premier.
On observe les gouttes de pluie dans le référentiel de la voiture donc :
\vec{v_r}\,=\,\vec{v_a}\,-\,\vec{v_e}

Posté par
rafijolis
re : Référentiels non galiléens 05-02-11 à 20:15

Jusque là je suis d'accord, je l'avais fait, mais justement, comment exprimer \vec{v_a} ?

Posté par
Marc35
re : Référentiels non galiléens 06-02-11 à 00:06

\vec{v_a}, c'est la vitesse des gouttes de pluie dans le référentiel terrestre.
Il faudrait faire un schéma pour bien faire mais, de tête, on peut dire que :
3$\frac{v_a}{v_e}\,=\,tan 10°

OK ?

Posté par
rafijolis
re : Référentiels non galiléens 06-02-11 à 17:53

Ah, oui je n'y avais pas pensé, je pense que ça peut marcher comme ça en effet, merci !

Posté par
pfff
re : Référentiels non galiléens 09-09-21 à 19:40

Marc35 @ 06-02-2011 à 00:06

\vec{v_a}, c'est la vitesse des gouttes de pluie dans le référentiel terrestre.
Il faudrait faire un schéma pour bien faire mais, de tête, on peut dire que :
\normalsize \frac{v_a}{v_e}\,=\,tan 10°

OK ?


Bonsoir, je veux resoudre le même exercice mais je n'arrive pas à faire une figure et je n'ai pas compris son resultat

Posté par
krinn Correcteur
re : Référentiels non galiléens 09-09-21 à 20:27

Bonsoir,
Je suppose que tu sais représenter la somme de deux vecteurs =+
(voir dessin)

Ici, c'est la même chose, mais les vecteurs ont d'autres orientations.

e est connu et horizontal
a est ....
on en déduit r

Référentiels non galiléens

Posté par
pfff
re : Référentiels non galiléens 09-09-21 à 22:14

ah oui merci voici ce que je trouve.

Pour la vitesse de la pluie par rapport à la voiture immobile on a :

tan10­° = \frac{v_a}{v_e} donc va = 19,4 km/h

Pour la vitesse de la pluie par rapport à la voiture se deplacant

sin\alpha = \frac{v_e}{v_r} donc vr = 111,7 km/h

Posté par
krinn Correcteur
re : Référentiels non galiléens 09-09-21 à 23:22

C'est: cos 10°= Ve/Vr

Vr = 112 km/h

Posté par
pfff
re : Référentiels non galiléens 09-09-21 à 23:54

merci beaucoup



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