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Niveau maths sup
Recherche d'une loi en s(t)
Posté par Taupinator
Bonjour
je bloque sur l'exercice suivant : Soit un mouvement rectiligne caractérisé par une relation v(x) du type
v= 
*.gif)
, déterminer la loi x(t)
J'ai tout d'abord penser a utiliser une intégration par partie mais je me retrouve avec un résultat très loin de ce qui est attendu ( x(t)= Acos(t+
si vous pouviez me donner une petite piste de recherche, merci et bonne journée
si tu écris : dx/dt = w
(A²-x²)
tu dois plutot penser à une équation aux variables séparées :
dx/(A²-x²) = wdt
(1/A) . dx/(1-(x/A)²) = wdt
arcsin(x/A) = wt + Cste
d'où x(t) = A sin(wt + cste)
ta constante c'est l'angle . Peu importe qu'on ait du sinus ou du cosinus pour x(t), puisque sin(x) = cos(x- pi/2)
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