Tu vois que les prolongements et les forces forment deux droites. Or deux droites croisées ont toujours leurs angles égaux deux à deux, je ne sais pas démontrer ça mais tu peux vérifier, ça marche toujours.
Pareil pour tes forces, plus tu inclineras ton plan plus alpha sera grand ; donc plus l'angle formé par le poids et le prolongement de la normale sera grand, et ce dans les mêmes proportions puisque le poids est toujours perpendiculaire au sol.

C'est plus clair?

Ces notions devraient avoir été vues en géométrie.

Dans ce cas-ci:
Les angles sont dit "opposés par le sommet" et ils sont alors égaux.

Revoir les cas d'égalités des angles :

- Opposés par le sommet.
- Alterne - interne.
- A coté directemment parallèles
- ...

En fait, le problème c'est pas de démontrer que les deux angles bleus sont égaux, mais comment justifier qu'ils mesurent et qu'ils sont égaux donc à l'angle que fait l'inclinaison du support

Désolé pour l'orthographe.

Cela doit aussi avoir été vu en géométrie:

Deux angles à côtés perpendiculaires sont égaux s'ils sont de même nature (aigu ou obtus) ou supplémentaires si l'un est aigu, l'autre obtus.

Merci beaucoup pour cette propriété, est il possible de l'adapter au cas actuel ? Que cela donnerait-il ?

Oui évidemment.

J'ajoute des lettres sur le dessin pour faire mieux comprendre :



Le coté SD de l'angle (DSE) est perpendiculaire au coté AC de l'angle (CAB).
Le coté SE de l'angle (DSE) est perpendiculaire au coté AB de l'angle (CAB).
Les angles (DSE) et (CAB) sont tous les 2 aigus.

Et donc: Les angles (DSE) et (CAB) sont à côtés perpendiculaires et ils sont de même nature (aigu) ---> ils sont égaux.
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On montre par un même raisonnement que l'angle alpha (celui en bleu au dessus) est aussi égal à l'angle DSE
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Merci beaucoup, j'ai tout compris.