Bonsoir
Objet posé sur une table, solide glissant ou roulant sur un plan incliné... On peut multiplier les exemples d'existence de la force exercée par un support sur un objet en mouvement. Cependant, en absence de frottement, la réaction est dite normale au plan et en général ne travaille pas ; elle n'intervient donc pas dans l'application du théorème de l'énergie cinétique ou dans la relation traduisant la conservation de l'énergie mécanique.
Difficile d'en dire plus sans davantage de précision. Si tu veux, copie ici un exemple d'exercice qui te pose problème.

Mais elle interviendra dans le PFD, donc nous aurons à faire à deux equations différentielles différentes .

2- Il y a quelques temps j'ai rencontré un exercice où on avait à faire à un cercle sur le quel reposait un solide , ce solide était attiré par un ressort de l'autre extremité .
( On suppose que le ressort est fixé au point O qui se trouve à l'angle pi/2 "Selon le cercle trigonometrique" ) Quand le solide est au même point le plan exerce une force qui l'empeche de tomber.
Mais quand le solide est à -pi/2, il est donc attiré par le ressort et collé au cercle.Est-ce que dans ce cas là la reaction du plan est présente ? Moi je me suis dit que oui car elle l'empeche de retourner au point 0, mais j'ai toujours un doute qui me dit que P et T se compensent et qu'il existe une distance infinitésimale qui sépare le cercle du solide, me laissant ainsi penser qu'il n y a pas de reaction du plan

Pas très clair tout cela ! Pourrais-tu scanner le schéma du dispositif et le poster ici ? Quelle est exactement la nature de la liaison entre le solide et le cerceau ? Dans certains problèmes, le solide en mouvement est assimilable à une perle enfilée sur le cerceau et pouvant coulisser sur celui-ci. Dans ce cas-là, la réaction existe toujours mais elle ne travaille pas en absence de frottement...

C'est un solide  non relié au cerceau

Si le solide reste en toute position au contact du cerceau, il faut que la force exercée par le ressort soit suffisamment importante. Pour traduire cela en équation, tu supposes a priori l'existence du contact : ainsi le solide est soumis, en absence de frottement à trois forces :
* son poids P
* la tension du ressort qui peux s'exprimer en fonction de k et de l'allongement du ressort
* la réaction normale du plan N orienté vers le centre C du cerceau.
En fonction des questions posées, il faut appliquer les lois de la dynamique et considérer que le contact existe tant que N>0.
P.S. Imaginer un cerceau (un cercle comme tu as dit) est irréaliste compte tenu de la liaison entre le ressort et le solide. Il faut plutôt imaginer un cylindre d'axe perpendiculaire au plan de figure, scié parallèlement au plan de figure et dont les deux parties sont très légèrement écartées : suffisamment pour laisser passer le fil de liaison entre le solide et le ressort, pas suffisamment pour laisser remonter le solide.

Merci infiniment .
J'ai une autre question, à quel moment nous pouvons dire qu'il y a action de contact ?
Est-ce que le moindre contact entre un solide et son plan est considéré comme une reaction du plan ?

Dans le cas précédent, il y a action de contact tant que N > 0.
Sortie l'expression de son contexte, je ne vois pas trop ce que tu appelles "moindre contact" . Peut-être la position correspondant à un minimum de la réaction N ?

Je voulais dire par cela : Si le contact était tellement petit qu'il en devenait ponctuel , est-ce qu'on tiendra quand même en compte de la reaction du plan ?

Oui a priori. Evidemment, un contact ponctuel (genre roue en contact avec un plan) est une modélisation simplifiée de la réalité. Un contact ponctuel supposerait une pression infinie. En pratique, il y a toujours une légère déformation des solides en contact pour qu'il y ait une petite surface de contact.