Bonjour à tous,
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
Soit une poutre droite de longueur L encastrée à une extrémité et soumise à une charge répartie tel qu'il est illustré sur la figure ci-dessous:
1) Déterminer les réactions à l'encastrement
2) Évaluer l'effort tranchant et du moment fléchissant puis tracer leurs diagrammes
3) Écrire l'expression de la déformée et en déduire la flèche maximale
mes propositions :
1) nous allons convertir les charges répartie en une charge concentré P=qL
a=b=L/2
Representation des réactions aux appuis et la charge concentrique
Les équations de la statique :
Fx=0
FB=0N
Fy=0
-P+RB=0
<=> RB=P=qL(N)
M/B=0
<=> P*L/2-MB=0
MB=P*L/2(N.m)
2) calcul des efforts interne T(x) ,M(x) et N(x)
•0<x<L/2
Nous avons :
Fx=0
-N(x)+FB=0<=> N(x)=FB=0N
Fy=0
RB-T(x)-qx=0
T(x)=RB-qx
M/C1=0
-MB+RBx-qx*x/2=M(x)
3) double intégration pour calculer la flèche
E=module de young
Merci beaucoup
Bonjour Physical111,
Question 1 : pourquoi avoir modélisé ton moment lié à l'encastrement en B dans le sens indirect du repère ?
Question 2
Il faut que tu termines tes calculs.
Une manière de vérifier si tes expressions de l'effort tranchant selon y et ton moment fléchissant selon z :
Question 3
Oui, pour déterminer le déplacement selon x, il faut appliquer la formule :
Cela consistera à faire une double intégration en exploitant judicieusement les conditions aux limites pour gérer les constantes d'intégration.
Bonjour
Question 1
Je change le sens de MB de
(x->y)
Je trouve :
Question 2
Question 2
Je change le sens de M(x) vers le bas
Je trouve que
Question 3
Je voulais écrire :
Merci beaucoup
Question 2 :
Voilà donc une manière à retenir pour vérifier tes calculs !
Remplace "Rb" par sa valeur et développe Mfz pour simplifier au maximum sont expression en vue de la double intégration.
Question 3 :
Oui c'est ce que j'ai écrit mais tu pouvais laisser les constantes E et I dans le membre de gauche, ça n'impacte pas la double intégration dans un premier temps.
Et donc ça donne quoi la suite ?
Remplace MB par sa valeur dans l'équation.
Ensuite, quelles conditions aux limites peux-tu exploiter pour gérer les constantes d'intégration ?
Pense aux propriétés des appuis ...
Bonjour
Pour la Question 2
0<x<L/2 est suffisante puisqu'on a une charge répartie le long de la poutre
Sans avoir L/2<x<L car on aura même chose
Merci
Bonjour
Oui effectivement :
•
Bonsoir
Veuillez s'il vous plaît me confirmer si ceci est juste
Bonjour Physical111
Pouvez vous me clarifiez vos réponse
J'ai pas compris pourquoi vous avez travailler sur l'extremité B
Quelques commentaires :
* quel est ton origine du repère ? A ou B ?
J'ai l'impression que l'énoncé demande que x = 0 soit en A alors que tu as fait le contraire ;
* il y a un souci avec Mfz :
- tu te souviens que dMfz/dx = -Ty
- or ton diagramme conduit à avoir Ty 0
- donc dMfz/dx = - Ty 0, ça devrait donc être une fonction décroissante, ce qui n'est pas le cas ici ;
- de même ça devrait être une parabole alors que tu as des portions de droites.
Reprends donc le diagramme Ty avec le bon repère et reprends ensuite Mfz.
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