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RDM : poutre sur deux appuis avec débords
Bonjour chers physiciens, physiciennes...
Je me permet de vous solliciter pour le calcul de la flèche maximale d'une poutre sur deux appuis avec débord.
Je met en pièce jointe un schéma de cette fameuse poutre:
Dans ce cas, P = 2501,95 dan/ml
Ya = Yb = 3027,3595 daN
Je fais la coupure entre l'extrémité et le premier appui :
EIy'' = -1250,975 x²
EIy' = -416,99 x^3 + C1, C1 = 0
EIy = -104,27 x^4 + C2, C2 = 4.6676
EIy = -104,27 x^4 + 4.6676
Entre les deux appuis :
EIy'' = -1250,975 x²+3027,359x-1392.58
EIy' = -416,99 x^3 + 1513.67 x² - 1392.5853x + C3, C3 = 207.57
EIy' = -416,99 x^3 + 1513.67 x² - 1392.5853x + 207.57
EIy = -104,27 x^4 + 504,559 x^3 - 696,29 x² +207,577 x + C4, C4 = 7.406
EIY = -104,27 x^4 + 504,559 x^3 - 696,29 x² +207,577 x + 7.406
La fleche max se situe à 1,21m ?
Tout me semble ok jusque la, mais ensuite, impossible de calculer fmax, je trouve un résultat en 10^14...
Pouvez vous m'aidez ? Merci
Bonjour,
Bien sûr la flèche maximale est dans ce cas au milieu de la poutre soit à 1,21 m de chaque extrémité.
Quant à fmax je vais vérifier vos calculs dans la journée.
A bientôt. JED.
Bonsoir,
J'ai vérifié votre calcul entre les deux appuis, je trouve la même chose sauf pour C4 où je trouve 12 ( j'ai pu me tromper).
Pour fmax vous écrirez x = 1,21 m dans EIy.
Quelques remarques :
Il y a trop de chiffres dans vos expressions.
Attention aux unités entre daN et N.
Entre m et mm.
Valeur de E ? Valeur de I ? C'est là qu'il faut rechercher votre problème de fmax.
A vous lire. JED.
Bonjour,
Voici ma méthode pour déterminer C4 :
EIy = -104,27 x^4 + 504,559 x^3 - 696,29 x² +207,577 x + C4
On sait que y = 0 pour x = 0.46
D'ou 0 = -7.40 + C4, C4 = 7.40
Etant donné que je travail en daN/m dés le début, mes constantes sont en daN/m aussi.
E = 70 000 MPa
I = 359 cm4
je converti E et I en dan/m:
E = 70 000 MPa = 700 000 bars = 700 000 daN/mm = 700 daN/m
I = 359 cm4 = 359.10^-8 m4
Qu'en pensez vous ?
Bonne journée
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