Avec l'image, c'est mieux

Salut,

Quelle relation de déformée utilises-tu ?

Quelles conditions aux limites ?

Il s'agit d'une poutre encastrée-libre :

Je pars de la methode de la coupure pour x<a :

Moment fléchissant : M= -F(a-x)
Equation de la déformée : EI*y"=M
      Par integration:                     y(x) = -F/EI *(ax²/2 -x^3/3)             CL: y(0)=y'(0)=0
                                Donc                  y(x) = F/6EI * (x^3-3ax²)

Ca c'est pour la déformée pour x<a

Là je bloque c'est pour celle en x>a

Pour x >= a

La partie qui est plus loin que a reste en ligne droite (pas de déformation) et a la direction de la tangente à la courbe de la poutre au point d'abscisse a -->

y(x) = y(a) + y'(a) * (x - a)
-----

Or y(a) = F/(6EI) * (a³ - 3a³) = F/(6EI) * (-2a³)

y'(x) = F/(6EI) * (3x² - 6ax)

y'(a) = F/(6EI) * (3a² - 6a²)

y'(a) = F/(6EI) * (-3a²)

y = F/(6EI) * (-2a³) + F/(6EI) * (-3a²) * (x - a)

y = F/(6EI) * (-2a³ - 3a²x + 3a³)

y = F/(6EI) * (a³ - 3a²x)

Sauf distraction.  

Merci beaucoup de ta réponse.

Finalement ton approche m'as donné une autre idée en conservant l'équation de Bernoulli comme point de depart:

Sur la portion x>=a on a :

EI y"=0
EI y(x) = C1*x+C2

On prend alors comme CL :  y(a) =
                                                               y'(a) =

On obtient au final la déformée sur x>=a :
y(x) =  

Appliqué pour x=a : On a bien : y(L) =

Merci encore J-P