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RDM - Effort normal
Bonjour,
Je médite actuellement sur cette question dans mon exercice de RDM et aurait besoin de votre aide. Merci au personne qui accorderont de leur temps.
Énoncé :
-Poteau carré de côté a = 30cm.
-Hauteur du poteau: H = 500cm.
-Effort Normal des charges permanentes: Ng= 30kN
-Poids propre volumique du bois: γ= 5,15 kN/m3
-Effort Normal des surcharges d'exploitation: Nq = 20kN
Question1. Calculer l'effort normal maximal à l'ELU atteint dans le poteau et préciser où il est atteint.On rappelle que la combinaison à l'ELU est: 1,35G + 1,5Q où G correspond aux charges permanentes et Qaux surcharges d'exploitation.
Je n'arrive pas bien à voir comment calculer l'effort normal dans cette circonstance.
Pour cet exercice, on peut, comme pour les autres d'ailleurs, procéder avec le principe de superposition :
Bien entendu, on peut utiliser la relation rappelée dans l'énoncé pour déterminer la charge équivalente 
Attention nous ne sommes plus sur un effort tranchant mais un effort normal 
Ce que tu as écrit correspond à la valeur maximale en bas de poutre oui, mais pas valable à une abscisse x donnée
Ah oui, c'est un effort normal pardonnez-moi. Malheureusement je ne vois pas comment faire. J'ai essayé de me placer dans les triangles ci-contre et résoudre le théorème de Thalès. Mais malgré ceci. Je ne trouve pas p(x).
Je te propose qu'on prenne un repère dans l'autre sens, avec pour origine D :
Est-ce que ce schéma clarifie davantage l'application du Théorème de Thalès (attention au signe) ?
AB/AD = AC/AE = BC/DE
H-x / x = AC/AE = p(x) / P
H-x / x = p(x) / P
p(x) = (H-x / x)*P
P = m*g =
Donc p(x) = (5-x /x)*22.74
Sommes-nous d'accord ? Mais comment trouver ensuite l'effort normal 
Une coquille s'est introduite :
AB/AD = AC/AE = BC/DE
(H-x) / H = AC/AE = p(x) / P
Ce qui permet d'aboutir à p(x) = P*(H-x)/H = m*g*(H-x)/H ce qui marche mieux :
- en x = 0 (D) : p(0) = P = m*g
- en x = H (A) : p(H) = 0
Ensuite tu peux appliquer ta formule de charge équivalente, tout est bien en kN.
***Edit gbm : message corrigé***
Je te propose qu'on continue la suite demain matin, je suis fatigué
Bonne soirée et à demain !
D'accord, du coup notre effort normal sera maximal en x = 0 vu que p(0) = m*g = 22.74kN
Sachant que la formule est : 1.35*Ng+1.5*Nq+1.35*p(0) = 1.35*30+1.5*20+1.35*22.74 = 101,199 kN ?
Pas de soucis, bonne soirée
Oui c'est bien ça ! Je vérifierai tes applications numériques demain matin.
D'ici-là tu peux tracer le diagramme N(x) pour t'entraîner .
Bonne soirée !
Oui c'est bien ça ! Je vérifierai tes applications numériques demain matin.
D'ici-là tu peux tracer le diagramme N(x) pour t'entraîner
.
Bonne soirée !
Bonjour, et d'accord. Pensez-vous du coup que mon calcul numérique est juste ? En vous remerciant
Bonjour ShowTake,
J'ai bien fait d'arrêter hier soir et de reprendre après une bonne nuit de sommeil : ici on ne nous fournit pas une masse volumique, comme ce fut le cas pour les autres exercice mais un poids volumique (kN/m3).
Autrement écrit, à x = 0,
Tout simplement : toujours faire gaffe aux unités, ça aide à détecter les problèmes d'homogénéité des formules
Du coup, on aurait un poids propre P(0) = 5.15*0.3²*5 = 2.3175
Et un effort normal : 1.35*30+1.5*20+1.35*2.3175 = 73.628 kN ?
Le tracé de N(x) ou p(x) donnait une fonction décroissante pour x = 5 p(5) = 0
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