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RC série difficulté de comprehension
Bonsoir,
un dipôle RC série est fermé à t=0 sur une source idéale de tension continue E. u(t) est la tension aux bornes du condensateur et u(0-)=0.
" Au début ( à la fermeture de l'interrupteur) le condensateur est déchargé et sa tension est nulle; la différence de potentiel aux bornes de la résistance est donc importante(elle est égale à E) ce qui génère un courant qui charge le condensateur. Mais au fur et à mesure que le condensateur se charge, sa tension s'élève et comme celle du générateur reste constante, la différence de potentiel aux bornes de la resistance diminue et donc l'intensité du courant également, ce qui ralentit la charge. Le phénomène s'arrête lorsque u=E et i=0."
Je ne comprends pas pourquoi la différence de potentiel aux bornes du condensateur reste élevé quand celle aux bornes de la résistance diminue jusqu'à être nulle.
Un explication? merci bien
Si ça te dérange, je vais répondre avec une démonstration. Le schéma est joint.
Tu écris la loi des mailles du circuit : E = Ric + vc. ic est le courant qui traverse le condensateur et vc la tension à ses bornes. vR est la tension au borne de la résistance.
On sait que le courant qui traverse un condo est ic = Cdvc/dt
On remplace dans la première équation : E = vc + RCdvc/dt
On pose RC = 
, c'est la constante du temps du système.
On a donc une équation différentielle du premier ordre et vc = Ae^(-t/) + E, on se place au condition initial, c'est à dire vc(0+) = vc(0-)
D'où A = -E et donc vc = E(1 - e^(-t/))
Tu peux donc voir que pour t = 0, vc=0 et pour t qui tend vers 
, vc tend vers E.
On peut trouver le courant via ic = Cdvc/dt = (ECe^(-t/))/, soit ic = (E/R)e^(-t/)
Et tu remarques que pour t = 0, ic=E/R et pour t qui tend vers , vc tend vers 0.
vR se comporte comme le courant : vR = Ee^(-t/)
Et on remarque la même chose que pour le courant.
Voilà, en espérant t'avoir éclairé.
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