Bonjour
Le règlement du forum demande de recopier l'énoncé et de scanner et poster les schémas. De plus : si tu pouvais expliquer ce que tu as fait et ce qui te bloque, il sera plus facile de t'aider ensuite !

Ah okay désolé... C'est juste que j'suis nouveau. Merci je vais le reformuler

***Edit gbm : si tu es nouveau, je te conseille de lire attentivement ceci : [***A LIRE AVANT D'AGIR***] Règles du forum.
Tu recopieras ton énoncé ici pour ne pas faire de multi-post***

Bonjour
L'énoncé n'est pas très clair ; il s'agit d'une lentille demie boule ?
Il s'agit de trouver les rayons incidents tels que, pour chaque rayon incident, le rayon émergent resorte parallèle au rayon incident ?
Si oui, cette étude revient à déterminer la position du centre optique O de la lentille ...

Que voulez vous dire par déterminer le centre optique ? On doit trouver un nouveau centre optique qui satisfera la condition donnée ?

Je ne parle pas de lentille mince mais de lentille demie boule. Il existe sur l'axe optique, entre C et S, un point particulier appelé centre optique O tel que, si le rayon réfracté dans la lentille passe par ce point O, le rayon incident et le rayon émergeant sont parallèles entre eux.
Sous réserve d'avoir compris la question posée...

Merci pour cette éclaircissement... Je vais creuser cette piste et revenir vers vous au cas où je ne m'en sort pas

Bonjour à vous deux,

On considère le système optique centré constitué d'une lentille demi-boule de centre C de sommet S de rayon R = CS  0 d'indice de réfraction n, plongée dans l'air. On l'étudiera dans un de ses plans de symétrie de révolution. On y suit le trajet de différents rayons lumineux incidents sur la face d'entrée plane et émergeants par la face de sortie circulaire. On imagine facilement qu'un de ces rayons lumineux incidents qui entrerait dans la lentille au point C, et dont la direction serait celle de l'axe optique principal, émergerait de la lentille au point S en étant confondu avec l'axe principal (voir fig).

a-Toutes choses égales par ailleurs, peut-on trouver d'autres couples de rayons incidents/ émergeants qui en traversant ce système centré seraient parallèles entre eux (vous pouvez les représenter graphiquement le cas échéant).

b-Essayer d'en déduire une condition simple (relativement à la face de sortie de la lentille) nécessaire et suffisante à l'existence de ces couples de rayons lumineux incident/émergeant parallèles entre eux.

J'essaie de mettre l'image mais ça ne marche pas

voici le schemas

Et ce que j'ai eu à tracer avant de me rendre compte qu'il n'etait pas possible que les rayons emergent/incident soient paralelles.

Merci  pour ces précisions. Elles confortent mon interprétation déjà fournie : il faut trouver le point O de la lentille demie boule tel que, pour tout rayon passant par O, le rayon incident et le rayon émergents sont parallèles.  L'énoncé parle bien de "d'autres couples de rayons incidents/ émergeants qui en traversant ce système centré seraient parallèles entre eux".
Cela peut se faire sans calcul en remarquant que, en S, le plan tangent au dioptre sphérique est parallèle au dioptre plan d'entrée. Pour tout rayon passant par S, la demie boule se comporte comme une lame à faces parallèles.
Je viens quasiment de te fournir la réponse...

Ah oui, d'accord j'y vois plus clair maintenant... Merci encore

Avec ce schéma, le "j'y vois plus clair" devrait se transformer en "j'y vois très clair"...

😂 😂 Exactement, merci encore. Mais pour être plus clair on peut se permettre de tracer la tangente en S parallèle à la face verticale plane?

Bien sûr ! A condition d'expliquer l'intérêt de cela !

Bonjour, j'ai le même exercice à résoudre

Les questions complètes sont :
a-Toutes choses égales par ailleurs, peut-on trouver d'autres couples de rayons incidents/ émergents qui en traversant ce système centré seraient parallèles entre eux (vous pouvez les représenter graphiquement le cas échéant).  

b-Essayer d'en déduire une condition simple (relativement à la face de sortie de la lentille) nécessaire et suffisante à l'existence de ces couples de rayons lumineux incident/émergent parallèles entre eux.

c-Cette condition est-elle une propriété intrinsèque au système centré considéré ?

d-Comment pourrait-on prolonger cette condition sur la face d'entrée de la lentille pour le rayon lumineux incident ?

e-Essayer d'en déduire la relation mathématique que pourrait prendre cette condition relativement au rayon incident sur la face d'entrée.  

f-Vérifier que le couple rayon lumineux incident/rayon lumineux émergeant décrit dans les hypothèses du début de l'exercice vérifie bien l'équation que vous avez obtenu.



Mais je suis bloquée à la b
Je pensais rajouter une lentille à la face de sortie pour que les rayons soient parallèles, mais avec vos réponses précédentes cela me semble faux
(Et pour la d, j'aurai rajouter une lentille à la face d'entrée, puisqu'il faut prolonger la condition à la face d'entrée)

Est ce que vous pourriez m'aider
Merci d'avance

Pour b, j'ai pratiquement fourni la réponse dans mon message du 17-05-20 à 13:26.
Pour la suite : l'énoncé reste assez flou et peu encourageant : on demande juste "d'essayer" de répondre... Pas très encourageant !
Cela dit, je me demande si le concepteur de l'énoncé n'attend pas une démonstration analogue à celle du paragraphe 5 de ce document :

Pour la lentille demie boule, il suffit de remarquer que le dioptre d'entrée plan correspond à r1...

D'accord merci