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Rayonnement infrarouge
Bonjour,
J'ai un exercice à préparer et je bloque sur la question b) du coup je peux pas continuer l'exercice :/. Voila l'exercice :
Dans des conditions de température standard, la peau humaine au niveau du visage a une température d'environ 27°C. La peau humaine étant un "corps noir" dans l'infrarouge, elle émet un rayonnement thermique dont la puissance suit la loi P = S
T4 où S désigne la surface de la peau, T sa température en Kelvin et où "" représente la constante de Stefan Boltzmann.
a) Une personne atteinte de forte fièvre voit la température de sa peau augmenter jusqu'à 30°C. Déterminez la variation relative DT/T
b) A l'aide d'un développement limité au premier ordre, déterminez le rapport DP/DT (où DP désigne la variation de puissance émise). Vous exprimerez ce rapport en fonction de P et T seulement.
c) Déduisez-en la variation relative DP/P et concluez sur la détection possible de la fièvre à l'aide d'une caméra infrarouge.
Pour la a) : DT/T=(Tfièvre-T)/T
Ce qui me donne DT/T=0.01
Pour la b) : DP/DT=(Pfièvre-P)/0.01
Mais je sais pas comment faire après et je ne vois pas quel est le rapport avec un développement limité :/
Merci d'avance 
Bonjour jaicy,
moi non plus je ne vois pas la necessite de faire un developpement limite, car il suffit de faire la differentielle de la relation P = S.T4, ce qui donne dP = 4S.T3, ou encore dp/P = 4.dT/T.
Pour dT/T c'est OK , 3 K/300 K = 0.01. Donc dP/P = 0.04. Il suffit que la camera IR ait une sensibilite au moins egale a cette valeur pour detecter l'augmentation de temperature.
Voila...
Prbebo.
Bonjour,
En fait, c'est ce que j'avais fait sur mon brouillon mais quand je suis allée voir ma prof, elle m'a dit que j'avais mal compris la consigne et que c'était plus simple :/.
Personnellement, jtrouve que faire la dérivé c'est plus simple
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