Bonjour Fadia,

oui, pour le 2ieme dioptre il faut utiliser le plan focal image (on peut aussi se servie du plan focal objet, mais inutile a mon avis de retenir toutes les constructions possibles... le plan focal image suffit).
Voici ci-dessous la construction dans le cas ou l'indice du milieu incident est 1 (milieu bleu ciel), et celui du 2ieme milieu vaut 1.5 (en bleu fonce) : dans ce cas le dioptre est divergent (c'est le cas le plus difficile pour les etudiants). La construction a ete faite avec un petit logiciel de construction de schemas d'optique geometrique. Dans l'approximation de Gauss, il ne faut pas dessiner la courbure du dioptre mais le representer comme une droite verticale, avec un petit segment (en haut de la figure) pour indiquer dans quel sens se trouve la courbure. Ce segment renseigne sur la position du centre C (ici, i est a gauche de S).
Mon logiciel baptise F1 le foyer objet du diop0tre, et F2 son foyer image (il ne permet pas de placer plusieurs dioptres simultanement... dommage, car j'aurais pu faire ta construction entierement). La droite bleue verticale est le plan focal image, le rayon jaune celui dont on veut tracer l'emergent. On prend un rayon parallele au rayon jaune (en noir ici) et passant par le centre C du dioptre. ce rayon n'est pas devie et son prolongement coupe le plan focal image en phi' : phi' s'appelle "foyer image secondaire". Le rayon emergent jaune doit lui aussi passer par phi' (si tu ne sais pas pourquoi, demande). D'ou la construction.

Si tu as des problemes mets un post, je te ferai la construction complete, mais pas tout de suite,plutot ce soir. Si tu as des valeurs numeriques des rayons et des indices, ce serait bien aussi.

A toi,

Prbebo.

Bonsoir
Merci infiniment de m'avoir répondue

selon ce que j 'ai compris , si C (le centre) se trouve dans le milieu le moins réfringent alors le dioptre est divergent ce qui implique que F' le foyer image se trouve à gauche du centre optique C et F le foyer objet se trouve à doite du centre
.
pour la construction d 'un rayon refracté correspondant à un rayon incident quelquconque on utilise les memes regles pr les dioptres divergents :

*on trace un rayon parallèle au rayon incident (soit AI) , passant par C ,rencontre le plan focal image F' en un foyer secondaire  , le rayon qu on cherche (  IA' )passe par ce foyer secondaire ...

autre chose svplé ,

*est ce que toujours un objet situé à l ' infini nous donne une image situé au plan focal ( pr les dioptres et miroire sphériques)?
et un objet au plan focal nous donne une image à l 'infini ?
c bien ça ou je me trompe?!

**et comment peut ton trouver l ouverture  ou la distance angulaire de deux miroires sphériques ( convexe ou concave)? j'ai du mal à définir cette distance !


autre  question s'il vous plait

***à propos des foyers objets et images d un dioptre sphérique,en fait je voudrais savoir si la formule :
f=SF=[n/(n-n' )]* SC ( distance focale objet)
f'=SF'=[n'/(n'-n)]*SC (distance ficale image)
est valable quelque soit le dioptre , convexe ou concave et quelque soit la place de foyer objet et foyer image ?!

alors ,c juste de dire :

(distance focale objet)
f= SF=[ le premier milieu ou se situe F/ (le premier milieu ou se situe F -le deuxieme milieu ou se situe F') ] *le rayon

(distance focale image )
f'= SF'=[ le premier milieu ou se situe F'/ (le premier milieu ou se situe F'-le deuxieme milieu ou se situe F) ] *le rayon

par exemple prenant le shema ;
on ecrit dans ce cas
SF' =[n/(n-n' )]* SC (distance focale image)
et
SF=[n'/(n'-n)]* SC (distance focale objet)

c'est bien ça?

Merci de m'avoir répondue

ah j'ai oublié une chose
je voudrais savoir svlé , si on a deux dioptre sphérique par exemple et on veut calculer le grandissement de l'image  finale  A'B' d un objet  AB
on ecrit grandissement = A'B'/AB  =- S2A'/S1A =A'B'/A1B1 * A1B1/AB
et A1B1 est l image intermidiaire
avec S1 et S2 les sommets respectifs des deux dioptres

merci merci de m avoir répondue

Voici les reponses a tes questions :


1 ("si C (le centre) se trouve dans le milieu le moins réfringent alors le dioptre est divergent") : oui. dans ces deux cas un rayon incident parallele a l'axe optique donne un rayon refringent qui s'ecarte de l'axe, donc le foyer image F' est virtuel : dioptre divergent.


2 ("pour la construction d 'un rayon refracté correspondant à un rayon incident quelquconque on utilise les memes regles pr les dioptres divergents") : bien sur ! les regles de construction sont les meme pour les deux dioptres, ce sont celles que tu as peut-etre deja vues avec les miroirs spheriques, et que tu retrouveras egalement en etudiant les lentilles minces. Dans les conditions de stigmatisme (approximation de Gauss :

a) tout rayon incident parallele a l'axe optique ressort en passant (ou semblant passer) par un point de l'axe appele "foyer image". Donc le foyer image F' est l'image d'un objet situe a l'infini dans la direction de l'axe optique.

b) tout rayon emergent parallele a l'axe optique vient  (ou semblant venir) d'un point de l'axe appele "foyer objet". Donc le foyer objet F est le point de l'axe dont l'image est a l'infini dans la direction de l'axe optique.

c) tout rayon incident sur un miroir spherique, un dioptre spherique ou une lentille enpassant par le centre optique continue son schema en ligne droite, dont l'emergent passe aussi par le centre optique.

d) Si les rayons incidents viennent d'un objet situe a l'infini mais dans une direction qui n'est pas celle de l'axe optique, son image se trouve dans un plan perpendiculaire a l'axe et eleve a partir du foyer image F', appele "plan focal image". Pour trouver la place de cette image il suffit de tracer le rayon incident issu de l'objet et qui de plus passe par le centre optique C. La regle c) donne son emergent, et l'intersection de cet emergent avec le plan focal image donnt la position de l'image de l'objet.

e) Une regle similaire s'applique pour les objets dont l'image est a l'infini dans une direction differente de celle de l'axe optique.


3)"*est ce que toujours un objet situé à l ' infini nous donne une image situé au plan focal ( pr les dioptres et miroire sphériques)?
et un objet au plan focal nous donne une image à l 'infini ?") : Attention, tu dois distinguer le plan focal image image et le plan focal objet :
a) l'image d'un objet situe a l'infini se trouve toujours dans le plan focal image ;
b) l'objet dont l'image est a l'infini se trouve toujours dans le plan focal objet.


4) "à propos des foyers objets et images d un dioptre sphérique,en fait je voudrais savoir si la formule :
f=SF=[n/(n-n' )]* SC ( distance focale objet)
f'=SF'=[n'/(n'-n)]*SC (distance ficale image)
est valable quelque soit le dioptre , convexe ou concave et quelque soit la place de foyer objet et foyer image ?!") : Tes deux relations sont correctes et elles sont applicables dans toutes les situations (dioptre concave, convexe, n > n' ou n < n'). Mais n'oublie jamais une chose : ces relations sont algebriques. C'est a dire que, a partir du sommet S du dioptre :
a) C est a droite donc SC > 0 ; a gauche, donc SC < 0.
b) si, avec les valeurs de SC, n et n' tu trouves SF' > 0, alors F' est a droite de S et le dioptre est convergent (F' foyer image reel) ; dans ce cas tu dois obligatoirement trouver SF < 0 foyer objet F reel lui aussi). Si tu trouves SF' < 0, alors les deux foyers F et F' sont tous deux virtuels et le dioptre est dit divergent.

Si tu as encore des soucis, n'hesite pas a poster.

B.B.

Re Bonsoir
Tout d'abord ,Merci infiniment de m'avoir répondue ,j'ai bien compris mnt !

**mais j'ai pas compris comment peut ton calculer la distance (ou l'ouverture) angulaire de deux miroire sphériques( concaves ou convexes) par exemple?
et pour  un seul miroir sphèrique ?

autre chose s'il vous plait concernant le dioptre plan

***si par exemple on a
Une lame de verre  d'indice n2=1,5 et d'épaisseur e = 5 mm sépare un milieu rempli d'eau, d'indice n1 = 1,33, d'un milieu rempli d'air n0 =1

et un objet réel AB placé dans le milieu verre d indice n2
et on veut tracer l image finale :

AB joue le role d objet pour le premier dioptre S1 , et donne une image A1B1 ,
A1B1 joue le role d objet pour le deuxième dioptre S2 et donne une image A'B'
pourriez vous me tracer le shèma?

le rayon refracté dans ce cas de dioptre plan on le trace selon l indice : lorsqu 'un rayon passe d un milieu  moins refringent vers un milieu plus refringent il se rapproche de la normal , ( on est pas obligé de calculer l angle?! on trace arbitrairement juste en respectant cette regle???????!)))

****une chose , les objet réels dans un dioptre plan sont tjr situé à gauche du dioptre?? ou je me trompe?

merci d'avance de m'avoir répondue

ah j ai oublié d ajouter mon shèma
[/url]

Bonsoir Fadia,

pour ta question "comment peut ton trouver l ouverture  ou la distance angulaire de deux miroires sphériques (convexe ou concave)? j'ai du mal à définir cette distance ". en effet j'ai oublie de te repondre, mais c'est parce que je ne comprends pas ta question. Pour un miroir spherique, l'ouverture angulaire c'est l'angle sous lequel, depuis le centre du miroir, on voit un point situe sur son bord. Mais pour deux miroirs, franchement je ne vois pas. Il vaudrait mieux que tu m'envoies l'enonce de l'exercice ou on te pose cette question.

Il en est de meme avec ta question sur les dioptres plans : "Une lame de verre  d'indice n2=1,5 et d'épaisseur e = 5 mm sépare un milieu rempli d'eau, d'indice n1 = 1,33, d'un milieu rempli d'air n0 =1 et un objet réel AB placé dans le milieu verre d indice n2 " : si je comprends bien, la lame de verre se trouve entre l'eau et et l'air. Mais si l'objet se trouve dans le verre, donc au milieu du systeme eau-verre-air, il aura deux images : l'une pour les rayons qui vont du verre dans l'eau, l'autre pour ceux qui vont du verre dans l'air. Pour qu'il y ait deux images successives, il faut que les rayons traversent deux milieux : eau -> verre -> air, ou l'inverse ; si l'objet est dans le verre et que le verre est le milieu n^o 2, pas possible. Verifie ton enonce, ou envoie-le moi integralement.

PS, le lien que tu donnes dans ton precedent post ne mene a rien car il y a une faute de frappe (on retrouve [/url] apres le logo).

B.B.

Bonjour & Merci de m'avoir répondue

** pour l'enoncé , c'est l exercice n°7 (Telescope de Cassegrain) question n°2 dans ce lien http://www.ucam.ac.ma/fssm/optique/miroirs/enonce/ms00.htm    il nous demande de calculer le diametre ( ou la distance angulaire) ...,comment peut ton trouver cette distance generalement?


***pour la lame , c un système verre-eua-air ,oui on va obtenir deux images la première situé dans le milieu verre , la deuxième dans le milieu eau ,l'objet est placé dans le milieu verre en avant du dioptre plan S1
mon problème c que j ai du mal à tracer ces rayon refracté
  ( on est pas obligé de calculer l angle?! on trace arbitrairement juste en respectant cette regle???????!)))

merci d'avance de m'avoir répondue

Bonjour fadia20,

ton message de ce matin ne m'eclaire pas du tout !

1) pour le telescope de Cassegrain, j'ai beau relire l'enonce dans tous les sens, je ne vois pas ou on demande de "trouver l ouverture  ou la distance angulaire de deux miroires sphériques". La question 1 demande de trouver une relation entre les rayons des deux miroirs pour avoir l'image au niveau de l'ouverture pratiquee dans M1, la 2 de trouver la taille de l'image donnee par M1 en fonction de l'angle sous lequel on voit l'objet a l'infini et la 3 de trouver la taille de l'image finale. Je ne vois nulle part l'appellation "distance angulaire".

2) Le schema que tu donnes pour le systeme verre-eau-air est en contradiction avec la phrase contenue dans ton post du 18/01 a 19h52 : "Une lame de verre  ... sépare un milieu rempli d'eau, d'indice n1 = 1,33, d'un milieu rempli d'air". En lisant ca, on conclut que la lame de verre se trouve entre l'eau et l'air. Or ton schema montre une autre disposition. De plus, si le schema est bon, l'epaisseur de la lame de verre (e = 5 mm) n'intervient pas ; en revanche celle de la couche d'eau (h) doit etre connue, mais tu ne la donnes pas.

Avec des enonces aussi incoherents et imprecis, ni moi ni personne ne peuvent t'aider. J'attends de nouvelles informations avant de poursuive mon soutien.

B.B.

Bonsoir

Merci beaucoup de m'avoir répondue et de faire l effort de lire et relire l'enonce pour me répondre ...

bon,concernant la distance angulaire, on l appel diametre aussi ( je crois !!!) , ce que je veux savoir ,à partir du shèma comment peut ton trouver ce diametre , si par exemple il nous demande dans l enoncé  de trouver le diametre de ce système? !


pour ma prhase , excusez moi , je devais ecrire un lame à face parallèle d indice  eau separant le milieu d indice verre et le milieu aire .....


Merci

Fadia,

je crois que tu n'as pas lu attentivement mon post de tout a l'heure :

"la distance angulaire, on l appel diametre aussi " : faux. Une distance angulaire (ou ecart angulaire) est un angle, un diametre est une longueur.

"à partir du shèma " : quel schema ? dans le site que j'ai visite il n'y a aucun schema dans l'enonce de l'exercice 7.

"il nous demande dans l enoncé  de trouver le diametre" : dans l'enonce figurant sur ce site (beaucoup plus clair que le tien), on ne demande aucun diametre.

"le diametre de ce système" : quel systeme ?

"je devais ecrire un lame à face parallèle d indice  eau separant le milieu d indice verre et le milieu aire " : ca, j'avais compris en voyant ton schema, mais il n'en est pas moins vrai que a) l'epaisseur de la lame de verre n'est d'aucune utilite, b) que celle du film d'eau n'est pas connu.

Je ne te repondrai plus avant d'avoir (enfin) obtenu des enonces et des questions claires.

B.B.

Bonjour

J'ai vu dans le cours du prof qu il a appelé la distance angulaire " diametre " ...
il a mit () diametre ou ouverture !

"à partir du shéma "
oui il n y a aucun shèma ds l enoncé mais  je voulais dire le shéma de l'exo qu on doit tracer  

oui on ne demande aucun diametre , mais je vous ai dit que SUPPOSONS qu il nous demande de trouver le diametre du telescope cassegrain (association de deux miroires concaves et convexes )

Bon j 'ai une question à propos des lentilles mince

est ce que la vergence d un lentille mince s ecrit sous la forme V= (premier milieu-deuxième milieu) [ 1/ rayon 1   - 1/rayon2]   quelque soit la lentille divergente ou convergente?

merci de m avoir répondue , excusez moi si mes questions ne sont pas trop claires

Bonjour Fadia,

si ce que tu appelles "diamètre d'un téléscope" c'est celui du tube qui abrite les miroirs, on ne te demandera jamais de le calculer car il dépend de la luminosité qu'on désire obtenir. Et ce n'est plus tout à fait un problème d'optique géométrique.

Pour la lame verre + eau + air, j'attends toujours les données manquantes.

Pour ta relation donnant la vergence d'une lentille mince : oui elle s'applique à tous types de lentilles, mais comme partout en optique géométrique, les rayons sont algébriques. Si on prend une lentille biconvexe par exemple, R1 est positif et R2 négatif.

B.B.

re bonjour
merci de m avoir répondue

enonce :
soit une lame à face parallèle d indice n1=1,33 (eua) et de hauteur h separant le milieu verre d indice n0=1,5 et le milieu air d indice n2 =1

un objet AB réel placé dans le milieu verre d indice n0 tel que S1A =Z1=-1 cm
le premier dioptre S1 donne une image A1B1 qui joue le role d  objet pour le second dioptre S2
l image finale est A'B' telle que S2A' =Z2
dans l approximation de gausse :
1/faire le shèma de construction graphique des image A1 et A' de A
2/ déduire la hauteur h d eau pour que l image  A'B' soit situé sur le dioptre plan S1



mes Réponses:
1/
2/ aprés calcul
S1A1= -0,886 cm
S2A'= n2/n1 * S2A1
la hauteur vaut h=2,68 cm

Ah bien ! cette fois l'énoncé est clair. Je viens de trouver que la distqnce entre A1 et le dioptre verre-eau est 0,889 cm et que h vaut 2,667 cm La différence avec tes résultats vient du fait que j'ai posé utilisé les fractions : n_eau = 4/3 alors que tu as du prendre 1,33.

Donc tu as bon. Ouf !

B.B.

mais pourriez vous me tracer le shèma?
merci merci

une chose svplé
si on a deux miroires sphériques par exemple , un objet AB qui donne à travers le miroire M1 l image intermidiaire A'B'  , l image A'B' joue le role d objet pour le miroire M2 , et donne l image A''B''
alors pour calculer le grandissement de l image finale
G= A''B''/ AB c bien ça?


G= image finale /objet de départ
c bien ça?
merci de m avoir répondue

Voici ci-dessous le schema correspondant a l'exercice de la lame verre - eau - air :
dans le cas de dioptres plans on ne peut pas faire de constructions comme pour des miroirs spheriques ou des lentilles minces. On ne peut que tracer la marche d'un rayon lumineux, en indiquant s'il se rapproche de la normale ou s'il s'en ecarte. Le rayon incident est le rayon bleu parti de A, avec S1A = 1 cm en distance arithmetique. En passant du verre dans l'eau, le rayon s'ecarte de la normale, indiquant que l'image intermediaire A1 est rapprochee du point S1 (A1S1 = 0,889 cm). En passant de l'eau dans l'air le rayon s'ecarte encore plus de la normale, indiquant que l'image finale de A se rapproche de S2. On desire que cette image soit placee en S1, d'ou le schema. On ne peut pas faire plus.
Concernant l'image d'un objet etendu AB, il faut savoir qu'un dioptre plan n'agrandit ni ne diminue la taille de l'objet : donc, si on prend un point B au-dessus de A, les points B1 et B' sont au-dessus de A1 et de A', avec A'B' = A1B1 = AB (points rouges).

Pour ta question sur le grandissement des deux miroirs spheriques : oui bien sur, par definition le grandissement donne par un systeme optique et le rapport (algebrique, toujous) de la taille de l'image divisee par celle de l'objet. Donc G = A"B"/AB. On peut ecrire G = (A"B"/A'B').(A'B'/AB), ce qui montre que G = G1.G2, G1 et G2 etant les grandissements donnes par chaque miroir.

Bonne soiree,  B.B.

Bonjour Fadia,

je regarderai ca tout a l'heure ; mais je te conseille de mettre des deux autres exercices dans deux topics differents, avant que le moderateur du forum ne les deplace lui-meme. Voir la foire aux questions [lien], question no 4.

B.B.

merci de m avoir répondue d accord (: