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Niveau maths sup
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Rayon et masse volumique du soleil

Posté par
Aras
26-10-20 à 12:23

Bonjour

Je suis face à un exercice de physique et je bloque merci pour votre aide et vos solutions.

On assimile le soleil à une sphère de rayon Rs et le centre O vu de la terre sous un diamètre angulaire 2 = 32' . La terre décrit une orbite circulaire autour du soleil de rayon D = 149,5 million de km en 1 an.


Je dois exprimer et calculer Rs et la masse volumique du soleil.


Pour le rayon j'ai fonctionné avec la formule du diamètre apparent , j'ai alors 2* /180 = 2 Rs / D

Le problème étant que quand je passe à l'application numérique j'obtiens Rs qui vaut 40 million de km or c'est faut puisque le rayon du soleil vaut 696 340 km.

Pouvez vous me dire si ma démarche est bonne ?

Merci .

Posté par
vanoise
re : Rayon et masse volumique du soleil 26-10-20 à 12:28

Bonjour
Peux-tu développer et exposer ici le détail des calculs. Problème de conversion d'unité peut-être.

Posté par
Aras
re : Rayon et masse volumique du soleil 26-10-20 à 12:46

Oui bien sûr

Alors on a

Rs = *D*/180

Rs = (150x10**6x10**3x16x3)/(6x3x10)

Rs = (15x16x10**6x10**3)/6

Rs =( 240 x10**6x10**3 )/ 6

Rs = 40 x10 **6 km

Voilà comment j'en suis arrivée là

Posté par
Aras
re : Rayon et masse volumique du soleil 26-10-20 à 13:58

Pour la masse volumique , je dis que s'applique sur la terre deux force qui se compensent , c'est à dire la force gravitationnelle et la force centrifuge , ce qui me donne

F = GmMs / r**2 = mV**2 / r

Et j'en déduis Ms que j'injecte dans = Ms/ V avec V volume d'une sphère

Cependant une chose me gêne : dans tout mes calculs je n'utilise aucunement le diamètre angulaire et c'est la seule donnée que je n'utilise pas OR s'ils nous la donne ça n'est pas pour faire jolie je pense.

Pouvez vous m'éclairer s'il vous plaît.

Merci beaucoup

Posté par
vanoise
re : Rayon et masse volumique du soleil 26-10-20 à 14:08

Peux-tu convertir proprement 16minute d'angle en radian ? Je pense que ton problème vient de là.
Pour la suite : le diamètre angulaire a permis de trouver le rayon du soleil ; le rayon du soleil et la masse de celui-ci permettent d'obtenir la masse volumique moyenne. Rien d'illogique dans tout cela.

Posté par
Aras
re : Rayon et masse volumique du soleil 26-10-20 à 14:17

Oh oui il faut faire 16* / (60* 180) merci beaucoup !

Posté par
vanoise
re : Rayon et masse volumique du soleil 26-10-20 à 14:32

C'est bien à ce niveau que se situe ton erreur !
16' d'angle représente (16/60) de degré, donc :

16'=\frac{16}{60}\cdot\frac{\pi}{180}\;rad



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