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Niveau maths sup
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rapport d'attenuation + notation complexe

Posté par
khalilov
13-10-09 à 19:46

bonjour
z2 est imposé ( C2 et R2 fixé )
calculez z1 ( determiner C1 et R1 ) pour que le rapport d'attenuation soit inferieur a 1.
voir shéma

rapport d\'attenuation + notation complexe

Posté par
khalilov
re : rapport d'attenuation + notation complexe 13-10-09 à 19:49

dans le cours on avait un circuit pareil
le rapport d'attenuation etait
z2/(z1+z2)= k(j)
j'ai pas compris d'ou vient ca et alors je ne peux pas resourdre l'exercice

Posté par
kira20009
réponse a ton problème 02-11-09 à 12:22

bjr , j'espère que ma vision du problème et ma méthode pour le résoudre par la suite te sera bénefique.

          Je crois que l'énoncé manque quelquechose, c'est pas suffisant de savoir que le rapport d'attenuation  U2/U1 est inférieur à 1 pour pouvoir répondre a cet exercice.
          En effet, ce circuit est conçu pour créer un diviseur de tension sans effet de filtrage , c'est à dire que le rapport d'atténuation doit être en plus qu'inférieur à 1, constant.En voici le vrai énoncé : http://www.n-vandewiele.com/TDElec4.PDF
          Donc il doit être inférieur à 1 et constant, mais on peut se poser la question: constant par rapport à quoi?
          A noter bien que les rapports d'atténuations sont toujours variables par rapport à ., donc il doit être constat par rapport à .
          Alors notons le K et calculons K(j):
          
K(jw)= U2/U1= Z2/(Z1+Z2)
     = 1/(1+(Z1/Z2))
sachant que Z1= R1/(1+jR1C1) et Z2= R2/(1+jR2C2) (deux impédances parallèles)
donc on obtient en divisant:
Z1/Z2 = (R1/R2).((1+jR2C2)/(1+jR1C1))      (1)
Et la, un peu des maths pour savoir a quelle condition Z1/Z2 càd notre K(j) est constant càd indépendant de , sa variable.
Il faut en effet que d(Z2/Z1)/d(jw)=0, je t'invite à verifier qu'on obtiendera R1.C1=R2.C2 (2) comme condition.
Donc, en remplaçant dans (1) on obtient: K= 1/(1+(R1/R2)) donc R1= K.R2(1-K)
et d'après (2) et le résultat précedant on obtient: C1=C2.(1-K)/K
                                                                Fin de la solution
Rem.:le fait que K doit être inf. à 1 vient du fait que la capacité et la résistance est tjrs positive( contemple bien les résultats).
                                   A ton service:                                            kira2016@live.fr                                                                                                                        

Posté par
kira20009
oublié de mentionner une remarque 02-11-09 à 13:43

oh, désolé j'ai oublié de mentionner que la relation K(j)=u2/u1= Z2/(Z1+Z2) vient du diviseur de tension!!
( U1 étant la tension d'alimentation, on a : U2= U1.Z2.(Z1+Z2))



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