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Niveau maths sup
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Questions - Thévenin-Norton.

Posté par
Doky
05-12-10 à 11:52

Bonjour,

Schémas: ** lien vers l’image effacé **



Voila l'exercice que j'essaie de résoudre. Je veux déterminer le courant de la branche du générateur de f.é.m 2 V.

Mes questions sont les suivantes:

-->1)A partir du schéma 2) j'ai modifié l'emplacement des branches pour mieux voir le truc. Ai-je le droit ici ? Et de manière générale ?

-->2) A partir du schéma 3), j'ai un doute. J'ai deux générateurs Norton pour une seule resistance Req. Comment faire pour les mettre en convention Thevenin ?

-->3)  Pour le dernier schéma, j'ai essayé de mettre les générateurs en thévenin, mais je n'suis pas sûr des flèches (sens) des tensions. Si vous pouviez m'éclaircir une bonne fois pour toute.


Merci d'avance.

Edit Coll : tu peux placer les images sur le serveur de l' en respectant la FAQ   

Posté par
Heroes31
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 12:48

Bonjour.

Pour le schéma 2)
A part le fait que la résistance sous la géné de tension 2V fat 1 et non 20, oui tu as le droit de permuter ces branches.

Et c'est même très conseillé (pour la suite) !!!



Pour le Schéma 3)
Pourquoi vouloir basculer en Thévenin ? C'est te prendre la tête !
Tu as deux géné de courant délivrant (+ 2A) et (+ 1A), c'est donc équivalent à un générateur de courant délivrant 3A !

Et tu as 2 résistances (10 et 20) en dérivation, équivalent à une résistance R = 20/3




Pour le schéma 4)
Oui, les sens des tensions sont correctes...

Posté par
Doky
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 13:12

D'accord. Donc le générateur thévenin (obtenu après association ) donne une tension contraire au générateur de 2V, c'est bien ça ?

Mais, pour déterminer la valeur de I, je prends le sens du courant imposé par le nouveau générateur thévenin ou celui du générateur de 2V ? ( Parce que le sens du courant n'est pas précisé dans l'énoncé )

Parce que selon le sens du courant que l'on choisit, on obtient une valeur de I négative ou positive. Comment savoir quelle est la réelle valeur du courant ?

Posté par
Heroes31
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 14:03

Si je ne me trompe pas, vous vous retrouvez après association des géné thévenin avec :

E1 = 10V
E2 = 40V
et Réq série = 30


C'est comme si vous aviez un géné unique délivrant 50V en série avec une résistance Réq = 30 le tout relié à une branche avec E = 2V en sens inverse et r = 1


Poursuivez l'association, réduisez encore votre circuit au maximum !

Vous avez donc un simple circuit comportant un générateur qui délivre une tension U = 50 - 2 = 48V et une résistance équivalente totale R = 30 + 1 = 31

Maintenant, cours de 5ème ( ), vous connaissez le sens du courant et sa valeur par la loi d'Ohm I circulant = U/R

Posté par
Doky
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 14:14

Ce n'est pas ce que j'obtiens.

1) Lorsqu'on associe les deux générateurs nortons, on obtient un gén Norton de 3 A. En passant en Thévenin, on multiplie 3A par la résistance équivalente Req. ( Soit ici E1 = 3A* Req <=> E1 = 3*(20/3) = 20V. Donc E1 =20V

2) On se retrouve donc avec E1 = 20 V, E2 = 2 V , Req= 20/3 Ohms et R = 1 Ohms le tout dans une seule maille. On applique la loi d'Ohm, on a donc I = [( 20 - 2)] / [ 1+ (20/3) ] <=> I= 54/23 <=>I = 2.35 A.

Non?

-------------

Petite question, toujours dans le même contexte : ** lien vers l’image effacé **



Quand on a un schéma comme celui-ci, il vaut mieux transformer le générateur Norton en Thévenin afin de n'pas s'emmêler les pinceaux, non ? Parce qu'en effet, on a tendance à croire que l'intensité est divisé par 2 .

Edit Coll : tu peux placer les images sur le serveur de l' en respectant la FAQ   

Posté par
Heroes31
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 14:32

"Ce n'est pas ce que j'obtiens. "

Oui, effectivement, vous avez raison !
Vous avez donc bien une résist. équivalente de 20/3

Le reste de votre raisonnement est correct...




Pour répondre à votre question, il n'y a pas, dans ce cas précis de préférence.
Toutefois, j'ai pu constater (et c'est également mon cas) que les étudiants étaient plus à l'aise avec le modèle de Thèvenin.

Après, cela dépend des situations...

Posté par
Doky
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 14:40

D'accord.

Dans le dernier schéma, l'intensité est donc bien la même partout ? Bizarre. Généralement lorsqu'on a un "noeud" , l'intensité est divisée.

----

Autre question ( ^^ ) ** lien vers l’image effacé **



Dans ce schéma, on ne peut pas dire que la résistance 4/9 est en série avec le générateur ? Et donc qu'elle est négligeable ( car le générateur de courant a une résistance interne infinie ? )


J'ai toujours des doutes pour déterminer, à coup sûr, quelles sont les résistances en série et parallèles. Si vous pouvez m'aider à comprendre une bonne fois pour toute le truc.

Edit Coll : tu peux placer les images sur le serveur de l' en respectant la FAQ   

Posté par
Heroes31
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 14:47

"Généralement lorsqu'on a un "noeud" , l'intensité est divisée."

Non pas "divisée". "partagée", ça s'appelle la loi des noeuds !




Dans votre exemple, non vous ne pouvez pas le dire vu qu'elle n'est pas en série avec le générateur.

Le meilleur moyen que l'on conseille aux élèves est :
1) Repèrer les noeuds pour identifier les branches en dérivation l'une par rapport à l'autre
2) Partir du plus profond du circuit et de procéder à l'association (série ou dériv.) "bloc" par "bloc" !

Dans votre exemple, on procède ainsi :
1) 90/13 en série 74/117 => Réq1
2) Réq1 en dériv. avec 4/9 => Réq2
3) Réq2 en série avec 74/81

Posté par
Doky
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 15:00

"Non pas "divisée". "partagée", ça s'appelle la loi des noeuds !"

Donc, ici ** lien vers l’image effacé **



le courant est partagée ? et n'est donc pas le même partout?

---

"Dans votre exemple, non vous ne pouvez pas le dire vu qu'elle n'est pas en série avec le générateur."

Car entre la résistance 4/9 et le générateur, il y a un noeud ? ( Car qui dit noeud, dit intensité différente donc dérivation ? ^^ )

Edit Coll : tu peux placer les images sur le serveur de l' en respectant la FAQ   

Posté par
Heroes31
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 15:07

Oui, c'est cela !

En fait, la loi correcte est :
"L'intensité est la même en tout point d'une branche dont tous les composants sont en série."  (et non en tout point du circuit)

Oui, le courant I provenant du générateur se partage en deux courants I1 partant dans la (4/9) et I2 partant dans l'autre branche dérivée tel que, loi des noeuds, I = I1 + I2

Posté par
Doky
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 15:15

Sinon, vous avez oublié de répondre à une question que j'avais posé tout à l'heure :

Citation :
Mais, pour déterminer la valeur de I, je prends le sens du courant imposé par le nouveau générateur thévenin ou celui du générateur de 2V ? ( Parce que le sens du courant n'est pas précisé dans l'énoncé )

Parce que selon le sens du courant que l'on choisit, on obtient une valeur de I négative ou positive. Comment savoir quelle est la réelle valeur du courant ?>


Est-ce juste de "raisonner" comme ça : "Car qui dit noeud, dit intensité différente donc dérivation." ?

Merci pour votre patience.

Posté par
Heroes31
re : Questions - Thévenin-Norton. 05-12-10 à 15:28

En fait, j'ai répondu implicitement à votre question.

Effectivement, dans un circuit, on choisit un sens de parcours comme positif. Ainsi, tout courant circulant dans l'autre sens est donc négatif.


Maintenant, dans votre circuit, quel générateur possède la plus grande fem ?
Celui de Thèvenin il me semble, donc c'est lui qui impose le courant.

Ainsi, je choisis (arbitrairement mais de manière judicieuse !) que CE sens (conventionnel) imposé par ce générateur est le sens positif. Donc j'aurai une valeur positive de courant.


Maintenant, libre à vous de choisir votre sens de parcours ! Si vous choisissez l'autre sens, vous aurez I < 0 ce qui indique bien que votre courant circule dans le sens opposé à celui que vous avez fixé.

Voilà !



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