Bonjour
1.
Ta méthode fonctionne pour un acide fort ou une base forte mais pas dans tous les cas. Si en réfléchissant qualitativement tu crois l'autoprotolyse  négligeable, tu fais ton calcul de pH comme si, puis tu considères l'hypothèse correcte si la valeur de pH obtenue n'appartient pas à l'intervalle [6,5 ;7,5].
2.
Il ne s'agirait pas plutôt de déterminer dans quelles conditions l'acide fort impose le pH ?

Bonsoir,

Merci pour votre réponse.
Pour la deuxième question, j'en suis sûr et certain, il faut déterminer la concentration minimale de l'acide faible pour qu'il impose son pH. Je sais que dans un mélange d'acide faible et d'un acide fort, si les concentrations sont voisines c'est l'acide fort qui impose son pH , et sinon il faut tenir compte de la dissociation de l'acide faible. Mais dans cet exercice la concentration de l'acide faible est inconnu ce qui nous permet pas d'utiliser le cours.

L'acide chlorhydrique seul imposerait un pH de 5.  En appliquant la règle habituelle du dixième sur les concentrations, je pense que la valeur de c2 est celle permettant d'obtenir un pH égal à 4 avec seulement de l'acide ethanoique.

Bonsoir,

Merci pour votre réponse, mais je ne l'ai pas vraiment compris. Cette règle nous l'avon sûrement pas étudié, mais j'aimerai comprendre comment elle marche.
De ma part, j'ai essayé de considérer la réaction de dissociation de l'acide éthanoique, et j'ai écris : comme si la concentration de ne provenait que de cette réaction, et à chaque fois je minore h par 10C₁ mais je suis pas convaincu de ce que j'ai fais et surtout que vais-je vérifier.

Il s'agit bien de trouver le cas limite
h=10c1=10^-4mol/L. Un rapport au moins égal à 10  correspond bien à une différence de log au moins égal à 1.

Bonjour,

Je m'excuse pour ma réponse tardive.
Est-ce que j'ai le droit d'écrire : en supposant que au lieu d'écrire : , cette fois h étant la concentration de dans toute la solution, et après je minore chaque fois par 10C₁

Merci d'avance

Je m'excuse pour le double post, je veux rectifier. En fait, HCl étant un acide fort il réagit immédiatement avec l'eau ainsi nous avons une concentration de , x provient da la réaction (2) . Ainsi devrai-je plutôt écrire : et je minore après h par 10C₁. Ou je devrai écrire l'expression simple : c'est comme si seulement la deuxième réaction qui produisait du H₃O⁺

Puisque l'influence de lautoprotolyse est négligeable Ici, ton dernier message résume parfaitement la situation. Ta première formule permet d'obtenir le pH  en tenant compte des deux acides. Ta seconde formule donne le pH en négligeant c1. Imposer le pH signifie que les 2 calculs doivent conduire à un écart de pH négligeable. Reste à s'entendre sur le sens précis de négligeable Ici. Ton énoncé n'est pas précis à ce sujet. La règle empirique du dixième dont j'ai déjà parlé conduit à choisir pour limite à c2 la valeur qui conduit à pH=4 pour l'acide ethanoique seul. Tu vérifies ensuite à l'aide de ta première formule que le pH tenant compte de l'acide chlorhydrique ne s'écarte pas du précédent de plus de 0,1unité.

Bonjour,

Je ne savais pas que l'autoprotolyse de l'eau est négligeable mais je l'ai vérifiée plus tard.
En effet les deux formules conduisent à des pH=4.00  (écart de 0.0001 entre les deux valeurs ). Mais en pratique, je n'ai pas compris pourquoi je devrai utiliser telle ou telle formule ( bon, la formule qui tient en compte des deux acides est toujours correcte) , et surtout quelle vérification je dois faire à ce stade. L'autoprotolyse de l'eau est bien négligeable ( pH<6.5 ) . Mais je ne sais pas si c'est la seule vérification à faire.
Sinon, pour la règle du dixième c'est de prendre C₂=10C₁ ( cela donne pH=4 aussi ) ?

Merci d'avance

Avec un peu d'habitude il est facile de savoir si négliger l'autoprotolyse est réaliste ou non. Ici l'acide chlorhydrique seul impose pH=5  et l'ajout d'acide ethanoique ne peut que le faire baisser. Il est donc certain que le pH ne sera pas compris entre 6,5 et 7,5, domaine où il faut tenir compte de l'autoprotolyse .
La règle du dixième est utilisée fréquemment, en particulier pour définir les domaines de prédominance en fonction des pKa . Elle repose sur le fait que, compte tenu de la faible précision des pHmètres, il possible de poser, si A est un réel positif et B un réel :
log(A+B)log(A) si
|B|<A /10
Cette règle s'applique aux concentrations effectives, pas aux quantités introduites par litre. Ici: difficile de comparer c2 à 10c1 car l'acide chlorhydrique est fort alors que l'acide ethanoique ne réagit que partiellement sur l'eau.

A titre d'illustration et d'approfondissement des messages précédents, voici deux  graphiques.
A gauche, j'ai représenté les variations de pH en fonction de C2 (échelle log):
1° : en tenant compte de la présence de l'acide chlorhydrique : courbe bleu correspondant à pH1 ;
2° : en supposant C1=0 (acide éthanoïque seul) : courbe rouge correspondant à pH2. On remarque évidemment que, lorsque C2 augmente, les deux courbes se rapprochent, à valeur de C2 élevée, l'acide éthanoïque se comporte comme s'il était seul en solution.
Le graphe de droite représente les variations de l'écart de pH en fonction de C2. On voit bien que cet écart devient très faible vers pH voisin de 4 . Cette méthode permet une réponse plus précise en fonction de la qualité du pHmètre à sa disposition. Les pH-mètre en général utilisés dans les laboratoires d'enseignement supérieur sont précis à 0,05 unité près ; cela conduit à C2>1,9.10^-4mol/L.
Un pHmètre précis seulement à 0,1 unité près conduirait à C2>6,3.10^-5mol/L....
Evidemment, cette méthode, pour ne pas être longue et fastidieuse, demande l'utilisation de moyens informatiques (un tableur au minimum) et ne peut être exigée un jour d'examen ou de concours. La méthode approchée exposée dans les messages précédents semble suffisante alors...