1. quand le condensateur est chargé, l'échange de charges entre ses armatures et le circuit cesse. Donc le courant ne circule plus dans le circuit. D'un point de vue plus mathématique, on a alors dq/dt = 0 : la charge devient constante. Comme q = C.u alors dq/dt=0 est équivalent à du/dt=0. Or pour un condensateur : i=C.du/dt donc i=0

2. oui car il bloque le passage du courant : i=0 comme je te l'ai expliqué.

3. je ne comprends pas très bien ta question

4. l'équation différentielle permet de trouver l'évolution de l'intensité et de la tension dans le circuit au cours du temps.

5. un objet a une couleur car il absorbe les autres couleurs et ne réfléchit que celle-ci

6. effectivement, la vitesse volumique est maximale quand la réaction commence tout juste, à t=0+

Bonjour, merci de ta réponse, je comprend vraiment mieux mon cours!
Mais il me reste quelques incompréhensions :

1. Les solutions des équations différentielles sont t-elle à apprendre par coeur? Je veux dire existe t-il une forme de solution spécifique à la décharge ou à la charge du condensateur?

2. Les solutions des équations différentielles donnent-elle l'évolution de la charge, l'intensité, ou la tension durant la décharge ou charge?


3. q(t) = CE(1-e^-t/RC) est l'évolution de la charge q du condensateur par rapport au temps : il est dit que CE est la charge final maximal. On dit que si t tend vers l'infini, q=CE mais ce qui veut dire que (1-e^-t/RC) devient égal à 1. Or pour que (1-e^-t/RC) soit égal à 1 il faut que e[sup]-t/RC soit égal à 0. Or on sait e[sup]-t/RC=0 si -t/RC =1 Du coup je vois pas comment ce quotient peut etre égal à un alors qu'il ne tend pas vers RC mais vers l'infini, et en plus y'a un moin devant!

4. A quoi sert l'analyse dimensionnelle, et pourquoi on met des crochet?

Voilà, c'est tout ce qu'il me reste à savoir avant demain, parce que j'ai devoir demain.
Merci beaucoup!

1. ce que tu dois apprendre par coeur, et tu dois le voir en maths (c'est peut-être déjà fait) c'est que la solution d'une équa diff de la forme y' = a.y + b est y(x) = C.e^(a.x) - b/a
après selon les valeurs de a et b, tu particularises cette solution

2. tout dépend sur quelle grandeur porte ton équation différentielle ! si c'est une équation sur la tension, la solution te donne la tension. Après tu peux aussi obtenir la charge, le courant, ...

3. tu te trompes. tu as juste jusqu'à e^(-t/RC) tend vers 0. Mais pour cela il faut que -t/RC tende vers - infini donc que t tende vers +infini. Revois ta fonction exponentielle

4. les crochets sont justes une notation, pour ne pas confondre avec une vraie formule. L'analyse dimensionnelle peut avoir plusieurs utilités. La majeure est de vérifier une expression littérale : en vérifiant que les untiés sont compatibles, on supprime déjà beaucoup d'erreurs bêtes

mais on n'a pas encore vu les fonctions exponentielles

d'accord, alors tu dois surtout savoir que la limite de exp(x) quand x tend vers - l'infini est 0 et quand x tend vers + l'infini c'est +infini. Et exp(0)=1

okay, merci, j'ai encore un truc.
Soit A une grandeur : dA/dt = A(t)?

non dA/dt = A'(t)

ahhh je croyais que quand on met une grandeur par rapport au temps c'est est égale à la dérivée..

je ne suis pas sûr d'avoir compris ta question

dA/dt est une notation pour exprimer la dérivée de la grandeur A(t) par rapport au temps. On peut aussi noter A'(t) comme quand tu notes f'(x)

On a vu dans un exos une équation différentielle : E=TC.(du/dt) + Uc(t).
On nous dis que la solution de cette équatione st de la forme Uc(t)=A(1-e^-t).
On nous demande de déterminer A et en fonction E,R,C.
J'ai trouver les solutions (E=A et alpha=-1/RC) !)

Mais Juste, estquon peut dire que E=A car la forme Uc(t)=A(1-e^-t) est celle de la décharge du condensateur, donc forcément E va descendre à 0 et donc E=A? En fait j'ai du mal à interpréter, à dire pourquoi E=A.

j'ai compris, il me reste juste ce que j'ai poster à 16.47

tu as plusieurs façons de voir les choses :
la façon mathématique c'est de revenir à la solution de y' = ay+b que je t'avais donnée plus haut. Ici dans ton équa diff, tu as donc a=-1/RC et b=E/RC (il suffit de comparer les deux formes). Et on te propose : Uc(t) = -A.exp(-alpha.t) + A
donc par identification tu as : A = -b/a = E et alpha = 1/RC

la façon plus physique c'est d'idenfitier A en prenant Uc(t) à t=0 (ou à t = l'infini si tu veux aussi). A t=0, le condensateur est chargé : Uc(t=0) = E donc A = E d'après l'expression Uc(t) = A(1-exp^(-alpha.t))
pour alpha il faut de toute façon chercher la constante de temps dans l'équa diff

d'accord.

et pour la méthode mathématique :avec  y' = a.y + b  et  y(x) = C.e^(a.x) - b/a

peux-tu faire un exemple pour donner la solution de l'équation différentielle E=RC.(du/dt)+Uc(t) ? (identification)..j'arrive pas à utiliser cette méthode.

merci beaucoup pour ton aide, j'espère pas t'avoir déranger merci efpe

eh bien tu as à réécrire : du/dt = - Uc / RC  + E/RC
là j'ai juste réarranger l'équation pour qu'on puisse comparer directement avec y'=ay+b. Tu vois la ressemblance entre les deux ?

non, je vois pas à quoi correspond y'.. je croyais que   y' = a.y + b avec y'=E a=RC y=du/dt et b = Uc

non y ici c'est la fonction Uc(t) et y' c'est Uc'(t)

je vais m'en tenir à la méthode physique, on n"a pas vu tout ça j'ai peur de m'embrouiller en plus, je te remercie pour tout!

oui tu verras tout ça en mathématiques