Bonsoir,

Dans l'épreuve des Mines physique 2 MP de 2015, ils traitent quelques aspects de théories de gravitation différentes de ce qui est enseigné en mécanique classique. Et dans la deuxième partie ( les trois parties sont indépendantes ) pour expliquer une répartition de vitesses circulaires des astres des galaxies spirales ils introduisent une notion de matière noire car la théorie classique telle qu'on la connaît ( à priori le modèle keplerien ) ne permet pas d'expliquer la courbe.
Je donne les résultats essentiels qui permettent de comprendre ce qui se passe : on travaille par analogie avec l'électrostatique ce qui nous donne des équations locales du champ gravitationnel : et et on définit comme en électrostatique un potentiel gravitationnel . Comme ce qui se fait usuellement, la force de gravitation est une force centrale, le mouvement est donc plan, avec la constante des aires qui apparaît... Et la vitesse circulaire est donnée par la relation :

On passe à du concret : notre galaxie ( Voie Lactée ) est constitué d'un bulbe massif considéré comme un point matériel de masse Mb et d'un disque et d'un halo stellaire et le potentiel gravitationnel est crée par le bulbe uniquement. Ils donnent une courbe de vitesses circulaires des astres de la galaxies selon leur distance au bulbe. Je joint le graphe qu'ils donnent en image et je donne l'expression de la vitesse circulaire : .

Seulement, cette expression n'est pas conforme au graphe ce qui a conduit à l'introduction de la matière noire d'une densité volumique de masse : . Je bloque dans deux questions après: l'interprétation de et l'estimation de la masse minimale de ce halo de matière noire en considérant que la galaxie à rayon de l'ordre de
( pc est le parsec ).