Bonsoir,
J'ai quelques ambiguïtés concernant les deux premières équations de Maxwell.
Pour les MP , la démonstration de l'équation de Maxwell-Faraday passe par le théorème de Stockes dont la démonstration est hors programme. Pour l'équation de Maxwell-Gauss, elle acquiert le théorème de Gauss et le théorème d'Ostrogradski .
Je me demandais, si l'équation de Maxwell-Gauss n'est appliquable qu'à un champ électrostatique ( puisque dans la démonstration on utilise bien le théorème de Gauss ) , et pour l'équation de Maxwell-Faraday c'est général pour tout champ dont la circulation autour d'un contour fermé est nulle. ( L'ambiguïté provient surout que dans tout le cours il y'a et qu'il n'est pas précisé s'il s'agit d'un champ quelconque ou d'un champ électrostatique ).
J'espère que vous pourrez m'aider et m'éclaircir sur ce sujet .
Merci d'avance pour toute aide ^^
Bonjour
Les équations de Maxwell sont valides en régime quelconque, en particulier en régime variable quelconque. La densité volumique de charge n'est pas nécessairement indépendante du temps. C'est d'ailleurs pour tenir compte de cette éventuelle variation temporelle de et de l'équation locale de conservation de la charge électrique :
que le terme à été ajouté à l'expression locale du théorème d'Ampère donnant ainsi l'équation de Maxwell-Ampère.
Bonsoir,
Je vous remercie pour votre réponse. J'y ai appris quelque chose que je ne connaissais pas. Seulement, ma question se portait sur le vecteur E , est-ce un champ quelconque ou précisément le champ electrostatique s'il vous plait ?
Merci d'avance
Dans le cas particulier où les caractéristiques des vecteurs champ E et B ne dépendent pas du temps ces vecteurs sont les vecteurs champ électrostatique et magnetostatique. Dans ce cas, les équations de Maxwell prennent une forme simplifiée: les termes en dE/dt et en dB/dt sont nuls en tout point et à chaque instant.
Dans le cas plus général où les vecteurs E et B dépendent du temps, il faut parler de vecteurs champ électrique et magnétique.
Le suffixe "statique " est réservé aux champs indépendants du temps .
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