Bonjour
Personnellement, je préfère parler d'incertitude sur x et sur p. Il s'agit ici, me semble-t-il d'interpréter l'expérience classique de diffraction par une fente de largeur a centrée en x=0 par un faisceau de lumière parallèle monochromatique dans les conditions de Fraunhofer. Je ne reviens pas sur l'expérience...
Un photon traverse la fente en un point d'abscisse x comprise entre et . L'incertitude sur l'abscisse est donc :


La relation de Louis de Broglie associe à ce photon une quantité de mouvement de norme :


Compte tenu de la diffraction, ce photon ressort de la fente avec une quantité de mouvement incliné de l'angle par rapport à un plan contenant la fente et perpendiculaire à l'écran contenant la fente. La composante suivant x de la quantité de mouvement est donc, puisque l'angle est en général petit :



En supposant que le photon atteint l'écran en un point quelconque à l'intérieur de la tache principale de diffraction, on peut considérer que prend une valeur comprise entre et , ce qui conduit à une incertitude :


donc :



On retrouve bien l'ordre de grandeur prévu par Heisenberg mais pas le résultat exact : il aurait fallu tenir compte des taches secondaires de diffraction.
Si tu le juges utile, tu peux te rafraîchir la mémoire sur la diffraction ici :

Bonjour,

Je vous remercie pour votre réponse, cela m'a éclairé un peu. Je pense que je ne comprends pas bien cette "incertitude", parce que je ne comprends pas pourquoi si alors . En fait, je le sens que ca doit être cette valeur, je veux dire on sait que x est dans cet intervalle et qu'on est incertain de sa valeur dans les valeurs possibles sont tout l'intervalle , mais j'ai l'impression que ce n'est pas rigoureux. De même pour l'incertitude sur la quantité de mouvement.

Merci pour le document sur la diffraction, j'y découvre de nouvelles choses bien que c'est un document destiné à faire un rappel ^^'

De façon générale, si on note x une valeur mesurée et x l'incertitude absolue sur cette mesure, la valeur réelle est bien sûr inconnue mais elle est comprise entre (x+x) et (x-x). On voit bien ainsi que l'incertitude absolue représente la demie différence entre la valeur maximale envisageable et la valeur minimale envisageable. Dans le cas de la fente de largeur "a", cela conduit bien à x=(a/2). Cela est parfaitement rigoureux. En revanche, l'expression fournie de l'incertitude sur l'angle est effectivement une expression approchée.
Cette expérience illustre bien le principe d'incertitude de Heisenberg : si on réduit la largeur de la fente, on diminue l'incertitude sur x et on constate que la tache principale de diffraction s'élargie, l'incertitude sur la valeur de , donc l'incertitude sur la valeur de p_x augmente.

Bonsoir,

Je vous remercie pour votre réponse, je crois avoir compris maintenant. Vous aurez d'autres situations/expériences ou exercices avec lesquels je pourrai examiner ma compréhension s'il vous plaît ?

Un peu au hasard sans trop savoir exactement ce que tu cherches :

Bonjiur,

Je cherchais à refaire ce raisonnement sur la détermination de l'incertitude afin de mieux le maîtriser.
Merci pour la série d'exercices.