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Question sur la chute libre
En chute libre, avec une vitesse initiale nulle, lors de la chute d'un corps (en négligeant les frottements de l'air), comment prouve-t-on:
h=1/2 gt²
J'ai une piste grâce à la loi de la conservation de l'énergie mécanique.
E=Ec + Ep
A vitesse nulle. E = Ep = mgh
A hauteur nulle (arrivée au sol) E= Ec = 1/2mv²
Donc:
1/2mv²=mgh
1/2v²=gh
Or
v=gt
1/2g ²t²=gh
h=1/2gt²
Super, ca marche...
MAIS v=h/t également. Et là, si je remplace v par h/t dans mon équation, ca ne marche plus:
1/2 (h/t)² = gh
1/2 h²/t² = gh
h = 2gt²
Mon 1/2 devient 2 ! Où est l'erreur ? Je me casse le crâne depuis hier dessus. Merci de votre aide.
Tu écris : MAIS v=h/t ... c'est faux.
Ce serait vrai si le mouvement était à vitesse constante ... mais ce n'est pas le cas dans une chute libre sans frottement où c'est l'accélération (g) qui est considéré comme constante.
a = g
dv/dt = g
dv = g dt
v = g.t(si vitesse initiale nulle)
v = dh/dt (c'est fondamentalement différent de v = h/t)
dh = v dt
Et avec v = g.t
dh = g.t dt
et en intégrant : h = gt²/2 (si origine des distances parcourues bien placée).
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