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Question physique (mecanique des fluides)
Bonjour tout le monde ,
Il y a un exercice que j arrive pas a resoudre.:
On verse a l'aide d une bouteille, situee a 20 cm d une balance, de leau (densite : 1000 kg.m^-3) avec un debit constant de 0.1 kg par seconde. On arrete de verser lorsque la balance affiche 1kg . Quelle est la veritable masse d'eau dans la balance apres que le dernier jet d'eau arrive dans la balance ? On ignore les eclaboussements.
J' ai essaye d'utiliser la variation de quantite de mouvement et de trouver la duree d'ecoulement grace a cette formule s=ut+0.5at^2 mais je rester bloquer.
Merci pour vos reponses,
Bonsoir
Je crois que tu cherches dans la bonne direction mais tu sembles avoir oublié les trois formules de base concernant le mouvement vertical de chute libre. Si la vitesse initiale est nulle, la hauteur de chute h, la durée de la chute t et la vitesse obtenue en fin de chute, vérifient :
j ai deja trouve la vitesse , la duree ainsi que la force(variation de quantite de mouvement)
mais je vois pas comment trouver la masse
De la force, tu peux déduire la masse réelle d'eau sur la balance lorsqu'elle affiche 1kg. De la durée de chute, tu peux déduire la masse d'eau située entre la balance et la bouteille au même instant. La suite est simple...
comment avez vous reussi a deduire la masse dans la balance a partir de la force(variation de quantite de mouvement) ?
J ai reussi a trouver la masse d'eau situee entre la bouteille et la balance au moment ou la balance affiche 1kg.
La force exercée par le jet d'eau sur la balance s'ajoute au poids réel d'eau. Tu as donc :
M(affichée).g=F + M(réelle).g
Soit : Mréelle) = M(affichée)-F/g
Merci pour votre reponse , je suppose qu il va falloir ajouter a la masse reelle , la masse du dernier jet d'eau qui arrive sur la balance (masse situee entre la balance et la bouteille) ce qui va nous donner au total 1 kg.
ce qui va nous donner au total 1 kg.
Exact ! On peut d'ailleurs démontrer que le fait d'obtenir une masse finale égale à la masse affichée lorsqu'on arrête de verser l'eau est vérifié quelles que soient les valeurs numériques. Je te présente rapidement la démonstration littérale en gardant les notations déjà utilisées et en notant Dm le débit massique de l'eau versée.
Raisonnement sur la quantité de mouvement :
Masse d'eau située entre la bouteille et la balance à l'arrêt du versement :
Masse d'eau finale sur la balance :
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