je sais que je me répète, mais c'est pour physique, pas pr math...juste pr savoir s'il n'y a pas une convention...

Bonjour,

Si j'ai bien compris, il s'agit d'un exercice de physique, n'est-ce pas ? On se trouve donc dans le cas où les mathématiques sont utilisées comme outil de travail pour l'étude d'une application concrète. On ne retient donc que les chiffres jugés significatifs pour l'interprétation du résultat.
S'agissant de calculer une distance de l'ordre du kilomètre, on peut considérer une approximation au centimètre suffisamment précise pour être assimilée à une valeur exacte. Quelques millimètres de plus ou de moins ne donneront pas une différence significative. Et si on mesurait cette distance au lieu de la calculer, le résultat serait encore moins précis.

Pour résumer: il y a souvent une différence entre la théorie et la pratique. Et cela vaut aussi pour les maths. Les usages sont différents suivant qu'on étudie les mathématiques "théoriques" (en cours de math) ou qu'on les utilise pour des applications pratiques (en physique, par exemple). Parce que dans la pratique (excuse-moi si je radote ), de toute façon, on tombe presque toujours sur des approximations.

re Flo,
on, c'est moi qui devrais m'excuser d'enchainer les questions identiques post par post mais ça parce que maintenant que j'ai assimilé le principe du approximativement, écrire le signe égal suivi d'une approximation me paraît loufoque, même si je l'ai tjr fait auparavant sans me poser de question...comme quoi, devenir un peu pplus intelligent pose souvent de gros problemes lol.
Sans quoi, si l'on dit quelle distance à parcouru la voiture et que l'on demande d'arrondir à 10-² et que la calculatrice donne comme valeur  1454,38254569m, ne serait-il pas préférable décrire le signe approximativement...en fait j'ai l'impression qu'une fois qu'on demande d'arrondir à 10-², les profs en concluent qu'il faut arrondir à 10-² et donner la réponse comme s'il s'agissait d'une valeur exacte remplçant celle munie de nombreux chiffres après la virgule.
Ainsi, si l'on dit: quelle distance la voiture a-t-elle parcourue? (arrondissez à 10-²) et que l'on trouve  1454,38254569m les prof écrivent distance égale 1454,38m -la voiture a donc parcouru 1454,38m.
Je pense que les profs prennent la valeur arrondie comme celle remplaçant la valeur exacte à virgules...
je me trompe?

non?

Donner la distance parcourue par une voiture au cm près, c'est déjà très précis, non? Le compteur kilométrique de bord ne la donne même pas au mètre...
Et puis sérieusement, vous connaissez quelqu'un qui puisse arrêter sa voiture sur une posititon donnée au mm près? En physique, il n'y a pas de valeurs exactes au sens mathématique du terme parce que matériellement on ne peut pas les déterminer. Et de toute façon, on n'en a pas réellement besoin.
Si on prend l'exemple de votre voiture qui a parcouru "environ" 1454,38 m. Est-ce que quelques millimètres parcourus en plus ou en moins vont avoir une incidence sur la quantité de carburant consommé? Ou sur l'usure des pneus? Et est-ce que la voiture a réellement pu s'arrêter à exactement 1454,38254569 m?

on n'en sait rien...mais mathématiquement, c'est ce que nous dit la réponse.
Quand on dit "on arrondira à 10-²"je suppose qu'il faut se servir du signe approximativement égal pour arrondir à 10-²...non?

D'un point de vue strictement mathématique...oui.
Mais lorsqu'on utilise les maths pour résoudre un cas concret (en physique, par exemple), l'approche est légèrement différente, parce qu'une valeur rigoureusement exacte est impossible à obtenir et, de toute façon, inutile. Pour chaque application, on détermine (ou on sait par expérience), quelle précision on peut raisonnablement atteindre et/ou de quelle précision on a besoin pour que le résultat soit fiable. Et un résultat exprimé avec cette précision est, par convention, considéré comme exact. Et il devient inutile de préciser qu'il s'agit d'une approximation, parce que (et je radote encore) on n'obtient jamais ou presque, de valeurs rigoureusement exactes sur des cas concrets. En d'autres termes, le "approximativement" devient implicite: c'est tellement évident que plus personne ne juge utile de le rappeler à chaque fois. Et de toute façon, l'erreur commise est tellement minime qu'elle ne porte pas à conséquence.

ok, merci flo...mais alors, onmet approximativement pourbeaucoup de choses et regardez ce cas-ci...si je trouve a la calculette un nombre de km étant de 1625,9547589km et que j'arrondis à 1625,95km ici il y a quand même une partie que l'on laisse tomber qui est quand meme de 4,7589m... donc dire que 1625,95km est approximativement égal à 1625,9547589km est ce que ca peut se faire sachant qu'il y a plus de 4 m de différence entre les deux? 4m, je trouve pas ça si approximativement égal que ça...si ca avait été 4cm ok,mais 4m alors, comment fait-on? Merci d'avance.

???

Bonsoir,

Tout dépend de l'ordre de grandeur du résultat: 4 m de plus ou de moins sur une distance de 1625.95 km, cela fait une erreur relative de 0.000246%, ce qui est largement acceptable.

merci flo, encore une toute dernière petite question...je me suis amusé à faire des exercices et pour l'un d'entre eux je trouve une distance de 4525,4854859654m comme dans le livre et dans le livre ils disent: la distance parcourue est à peu de chose près égale à 4525m...est-ce que ça se dit?
Moi j'aurais dit la distance est d'environ 4525m...mais à peu de choses pres avec le mot "égal" ca se dit?

"à peu de choses près égal" est encore un autre synonyme de "environ égal".

donc je résume.
Si je dis: la voiture a parcouru une distance d'environ 1625,25m ça veut dire que la voiture a parcouru soit un peu plus soit un peu moins que 1625,25m.
Si je dis: la voiture a parcouru une distance a peu de chose près égal à 1625,25m, ca veut dire qu'elle a parcouru soit un peu plus soit un peu moins de 1625,25m
C'est bien ça?

oui