Je m'excuse, j'ai oublié d'attacher l'image au début.

Bonjour
Tu as raison pour 1) : l'axe est bien un axe principal d'inertie pour la raison que tu as indiquée. L'axe étant, je suppose, fixe dans le repère (R) d'étude, tu pouvais simplement écrire l'expression du moment cinétique en A dans le repère (R) sous la forme :


L'expression du moment d'inertie par rapport à un axe_G, parallèle à et passant par le centre d'inertie est facile à obtenir. Il te reste ensuite à appliquer le théorème de Huyguens sur le transport du moment d'inertie. Peût-être un peu (rien qu'un peu !) plus simple que le théorème de König.
Pour 2) : il est bien évident qu'un énoncé doit préciser dans quel repère on calcule une grandeur cinétique. En absence de précision, on suppose qu'il s'agit d'un repère terrestre que l'on suppose galiléen si l'étude dynamique est demandée.

Bonsoir EvDavid
Désolé mais il te faut oublierma réponse à la question 1 dans mon message précédent : l'axe serait un axe principal d'inertie si la matrice d'inertie était calculée en un point B de l'axe à mi hauteur du cylindre creux. En effet : le plan contenant B et G et orthogonal à serait bien un plan de symétrie pour le solide. On pourrait donc écrire :


En revanche, le plan contenant A et orthogonal à n'est pas plan de symétrie pour le solide. La relation que j'ai écrite dans mon message précédent sur le moment cinétique en A est donc fausse ! Désolé : je te présente mes excuses .
Pas de problème pour la suite de mon message précédent.

Bonjour,

Je m'excuse pour ma réponse tardive ( à cause de certains problèmes de connexion ).
Merci pour votre réponse, donc pour un axe principal d'inertie il faut qu'il soit perpendiculaire à un plan de symétrie et qui contient le point où l'on calcul le moment cinétique.
Je ferai en sorte d'appliquer ce que vous avez dit pour la deuxième question ^^

Merci encore.