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Question de mécanique
Bonsoir,
Je travail actuellement sur un problème d'optimisation en mécanique. Le sujet porte sur l'optimisation de l'emplacement de 3 trous sur une plaque coudée. La première étape du problème est de calculer les efforts au niveau des 3 trous. J'ai attaché une image illustrant le problème.
Dans un premier temps, j'ai calculé les coordonnées du point M qui est le barycentre du triangle. Ensuite, j'ai calculé le moment Cm et la force Fm qui est provoqué par la force appliquée au point P. A partir de la je suis totalement bloqué. J'ai voulu transporter les efforts des points 1, 2 et 3 au point M pour appliquer le PFS. En faisant cela, je trouve plus d'inconnues que d'équations.
Est-ce que vous avez une piste pour ce problème ?
Merci d'avance,
Farewavez.
PS : L'angle entre la force P et le repère de la figure est de 45°.
Bonsoir
S'il s'agit d'un problème de statique : la résultante des 4 vecteurs forces est le vecteur nul.
En projetant sur deux axes, cela donne 3 équations pour 6 inconnues.
Ecrire que le moment est nul en un point quelconque (centre d'un des trous par exemple) va donner les trois autres équations manquantes.
Bonsoir,
Je vous remercie de votre réponse.
Concernant les résultantes j'ai :
En projetant suivant x et y, j'obtiens ces 2 équations :
Je suppose qu'au point i, (i allant de 1 à 3), Ci est nul.
Je transporte chaque Moment d'un point i, au point M. Cela donne :
Je ne vois pas comment faire pour avoir plus d'équations.
Tu te compliques fortement la vie ainsi. Je ne vois pas l'intérêt de faire intervenir le point M. Tu considères que la pièce, de poids négligé, est soumise à quatre forces de vecteurs : ,
,
et
Les composantes de sont connues. Tu as ainsi 6 inconnues. Une résultante nulle des quatre forces fournit 2 équations par projection sur les axes Ox et Oy. Ecrire que la somme vectorielle des moments de ces quatre forces au point O1, centre du trou n°1 va te fournir deux nouvelles relations par projection sur les deux axes. Méthodes analogues en exprimant les moments par rapport aux centres O2 et O3 des trous n° 2 et n° 3.
Sous réserve d'avoir bien compris la problématique...
Le résultat de l'optimisation serait intuitivement simple avec deux trous ; avec trois : nettement plus compliqué...
Bonjour,
J'ai bien peur qu'on soit dans un cas d'hyperstatisme : 6 inconnues, 3 équations.
Donc quelle est la question exacte.
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