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Question à 2 choix ....

Posté par
Rimi
24-03-17 à 19:42

Bonsoir, là j'ai une question à deux choix  mais j'ai pas arrivé à choisir la réponse correcte..
-on donne le potentiel crée en un point M en coordonnées polaires par V(M)=Ccos/r[sup]2[/sup]
Quelle est le champ E créé en ce point ?
1) E(M) =C.cos/r2Ur+C.sin/r2U
2)E(M)=C.cos/r Ur+C.sin/r2U
Merci d'avance

Posté par
vanoise
re : Question à 2 choix .... 24-03-17 à 22:00

Bonsoir
Il s'agit d'une application directe du cours si on connaît l'expression d'un gradient en coordonnées polaires :

\overrightarrow{E}=-\overrightarrow{grad}\left(V\right)=-\frac{\partial V}{\partial r}\cdot\overrightarrow{u_{r}}-\frac{1}{r}\cdot\frac{\partial V}{\partial\theta}\cdot\overrightarrow{u_{\theta}}

Posté par
Rimi
re : Question à 2 choix .... 24-03-17 à 23:55

J'ai pas vu ça avant !       C-à-d que  2) est la réponse juste...

Posté par
vanoise
re : Question à 2 choix .... 25-03-17 à 09:44

Peux-tu réécrire l'expression du potentiel ? Il n'apparaît pas clairement à l'écran.
Cependant, sans jamais avoir fait d'électrostatique et sans connaître la notion de gradient, on peut affirmer que la proposition 2 est fausse : le sinus et le cosinus étant sans dimension physique, les termes en C/r et en C/r2 n'ont pas la même dimension physique : il n'est donc pas possible de les additionner !

Posté par
Rimi
re : Question à 2 choix .... 25-03-17 à 13:16

Géniale
C'est une méthode intelligente pour vérifier les expressions !
Merci Vanoise ,vous êtes le magicien qui résoudre tous nos problèmes en physique !

Posté par
vanoise
re : Question à 2 choix .... 25-03-17 à 13:29

Citation :
C'est une méthode intelligente pour vérifier les expressions

Oui et j'espère que tu l'utiliseras dorénavant à chaque fois que dans un problème, tu obtiendras une expression littérale ! C'est un moyen rapide de détecter de grossières erreurs.
Sinon, j'espère que l'expression proposée pour le potentiel est :

V_{(M)}=C\cdot\frac{\cos\theta}{r} .
Si non : aucune des deux propositions n'est exacte ;
si oui : il n'est pas interdit de vérifiée que l'expression n° 1 proposée est conforme au fait que le champ électrostatique dérive d'un potentiel scalaire comme expliqué dans mon message du 24-03-17 à 22:00 !



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