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Quelle longueur d'onde ?
Bonjour j'ai un exercice de synthèse avec lequel j'ai des difficultés, pourriez-vous m'aider svp?
Un granulomètre est un appareil de mesure de précision qui permet de déterminer le diamètre d'un petit grain.
Doc 1: Le granulomètre:
Pour vérifier la valeur de la longueur d'onde 
d'une diode laser utilisée dans un appareil de granulomètre, on intercale des fentes de différentes largeurs sur le trajet du faisceau laser. Sur un écran placé à une distance D=2.00m des fentes, on observe une figure de diffraction. L représente la largeur de la tâche centrale et 
0 l'angle caractéristique de diffraction exprimé en radian. Expérimentalement, on mesure la largeur de la tâche centrale L pour des fentes calibrées de différentes largeurs a. On porte les valeurs obtenues sur le graphiques du doc. 2.
Le fabriquant de l'appareil indique que deux diodes laser de longueurs d'onde 632nm et 810nm sont utilisées dans cet instrument de mesure.
Doc 2: ci-joint
Doc 3: Incertitude-type sur la longue d'onde
L'incertitude-type sur la longueur d'onde , notée u(), peut être déterminée à partir de la relation suivante:
u()=*
(u(D)/D)2+(u(k)/k)2
Questions préliminaires:
1. Donner la relation qui lie , 0 et a.
On fait l'hypothèse que l'angle 0 est petit. Dans ce cas, on peut écrire tan0
0 avec 0 en radian.
2. Démontrer que la largeur de la tâche centrale est donnée par l'expression L=k*1/a
avec k=2*D
Pour ces questions j'ai réussi j'ai
0=/a et pour la 2. je me suis aidée de cet expression. Cependant pour le problème à résoudre, j'ai plus de mal.
Problème à résoudre:
Déterminer la longueur d'onde de la diode laser utilisée en utlisant les documents fournis. Exprimer le résultat avec son incertitude-type.
Je sais que =(L*a)/2D ensuite je ne sais pas comment continuer
Merci d'avance.
Bonjour
Puisque tu as montré :
L=k.a avec
La représentation graphique des variations de L en fonction de (1/a) doit donner théoriquement une droite passant par l'origine du repère de coefficient directeur k.
Les points expérimentaux sont-ils, aux erreurs de mesure près, alignés comme je viens de l'écrire ? Si oui : trace la droite moyenne et tu auras la valeur de k qui te permettras d'obtenir la longueur d'onde.
J'ai commis une étourderie dans mon premier message. Il faut lire : k=2D et non 2/D.
Ceci étant posé, en cas de doute, tu as tout intérêt à utiliser systématiquement les unités du système international, ce qui revient ici à exprimer toutes les distances en mètres.
avec k=2,4.10-6m2, tu vas obtenir une valeur de proche d'une des deux valeurs possibles indiquées dans l'énoncé.
d'accord merci j'ai 6*10-7
sans avoir calculé l'incertitude car je ne sais pascombien vaut l'incertude de D
Attention à ne pas oublier l'unité de .
Pour les incertitudes -types : il y a plusieurs méthodes pour les évaluer et, sans précisions de l'énoncé, cela va être difficile.
Pour D, sans autre indication, on peut l'évaluer à 0,25cm dans la mesure où la valeur de D est donnée au centimètre près mais bon : ???
Pour k : il existe des méthodes statistiques pas nécessairement au programme de terminale. On peut aussi en obtenir une évaluation en traçant la droite passant par le point le plus - au-dessus de la droite moyenne et la droite passant par le point le plus au-dessous. L'incertitude-type sera la moitié de l'écart entre ces deux valeurs...
Bref : sans plus de précision...
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