Niveau maths sup

Quantité de mouvement

Posté par
fulupin 20-10-13 à 03:47

Bonsoir
J'ai une question un peu bête mais je la pose quand même
Peut on dire que la quantité de mouvement (vecteur p)=m*(vecteur v)est une force?

Posté par re : Quantité de mouvement 20-10-13 à 07:36

Bonjour,

Non... "on ne peut pas le dire".

$\vec{p}\,=\,m.\vec{v}$

En France, nous sommes habitués surtout à $\vec{F}\,=\,m.\vec{a}$
en notant $\vec{a}$ l'accélération (ou $\vec{F}\,=\,m.\vec{\gamma}$ pour les "anciens" qui notaient $\vec{\gamma}$ cette accélération)

Newton définissait la force comme $\large \vec{F}\,=\,\frac{d\vec{p}}{dt}$

Sachant que l'accélération est la dérivée de la vitesse : $\large \vec{a}\,=\frac{d\vec{v}}{dt}$
on en déduit pour une masse invariable : $\large \vec{F}\,=\,m.\vec{a}\,=\,m.\frac{d\vec{v}}{dt}\,=\,\frac{m.d\vec{v}}{dt}\,=\,\frac{d\vec{p}}{dt}$

De quoi réconcilier Français et Anglais...
________

Considère les dimensions :
[F] = M.L.T^-2
[p] = M.L.T^-1

Ces deux lignes te prouvent définitivement que ce ne peut être la même grandeur.