Bonjour
Je ne comprends pas bien la question. Il ne faut pas imaginer un puits de potentiel comme une "boîte" dans laquelle une particule serait enfermée et heurterait les parois. Tu as là le modèle classique d'un gaz parfait enfermé dans une enceinte. Il y a bien alors pression exercée sur les parois.
Ici le puits de potentiel correspond souvent à un minimum d'énergie potentielle de nature électrique ; cas d'un électron dans un réseau cristallin par exemple.

La question demande de faire une étude classique.

En fait, qu'on réponde à la question dans le cadre de la mécanique classique.

Pas de réponse précise sans plus de renseignement sur les hypothèses faites. Tu peux tout de même revoir la théorie cinétique des gaz parfaits, ici par exemple :