Bonsoir
C'est toi qui a choisi les conventions d'orientations des tensions et des intensités ?
Choisir la convention récepteur pour la source et la convention générateur pour le récepteur (la charge) : c'est possible mais piégeant.
La preuve dès ta première ligne ; avec ta convention générateur pour la résistance R_L, la loi d'Ohm s'écrit : V_out = -R_L.I_out .La méthode directe consiste à utiliser les lois des nœuds et des mailles pour expliciter I_out en fonction des données.

Ce n'est pas moi qui ai choisi les conventions d'orientation des tensions et des intensités, c'est impose.

Pour le calcul direct
Vout=-RL×Iout=-2R×Iout

À l'un des nous on a:
Iin=IC+Iout

Soient les mailles 1 et 2
D'après la loi des mailles on a:

UG+RC×IC +(RA+RG)×Iin =0

RC×IC-(RB+RL)×Iout =0
  
On a le système

{Iin=IC+Iout
{UG+RC×IC +(RA+RG)×Iin =0
{RC×IC-(RB+RL)×Iout =0

      {Iin=IC+Iout
=>{UG+R×IC+RIin
      {R×IC-3R×Iout=0

      {Iin=IC+Iout
=>{IC-3×Iout=0
      {UG+R×IC+R×I1=0

      {Iin=4Iout
=>{IC=3Iout
      {R(7×Iout)=-UG

=>Iout=-UG/7R
Donc
Vout= 2UG/7
=(20/7) V


Et la suite des autres méthodes est-elle correcte?

J'ai trouvé une valeur pour la tension dans ce cas et aussi la valeur des différentes intensités.

Donc si les autres résultats est correct, je remplacerai juste les intensités par leur valeur.

À ma grande surprise je ne retrouve pas la même valeur pour la tension dans les autres cas.

La méthode directe conduit effectivement à :
V_out=20/72,86V (ne pas laisser de valeur fractionnaire).
Erreur ensuite pour la résistance de Thévenin : R_B n'intervient pas.

Ne tient pas compte de ma dernière phrase sur RB. Pour Eth : la notion de diviseur de tension : tu connais ?

Oui je connais la notion de pont diviseur de tension et c'est ça que j'ai appliqué.

Détermination de R_th : une fois R_L enlevée, un ohmmètre branché à sa place mesurerait R_B + (R_G+R_A) en parallèle avec R_C :



Détermination de E_th : une fois R_L enlevée, R_B n'est parcourue par aucun courant ; la tension entre ses bornes est nulle. Eth est donc aussi la tension entre les bornes de R_C. Formule du diviseur de tension :



Expression de V_out : on imagine R_L maintenant branchée entre les bornes du générateur de Thévenin. Formule du diviseur de tension :



On obtient bien le même résultat que par les lois de Kirchhoff.

Pour la valeur de Eth calculé, je comprend pas. D'abord le circuit est alimenté par le générateur et donc le générateur est responsable des courant I1 et I2. Évidemment le courant I2 serait nulle si la charge est enlevé mais une fois que le voltmètre sera placer, I2 ne sr'eta plus nulle(voltmètre jouera à peu près le rôle de la charge).

De plus pour les deux autres méthodes, je ne retrouve pas le même résultat (Méthode de quadripôle respectivement avec source connue et charges connue).

S'il en est ainsi le problème se pose toujours. En éffet le voltmètre sera assimilé à un fil conducteur reliant ainsi les deux extrémités d'où est enlevé la charge. Et là, comme il y a la présence du conducteur ohmique RB, il y aura également la circulation du courant Iout. Donc RB ne peut ne pas être considéré dans le calcul de Eth.

Tu n'as pas bien compris.  Le voltmetre se comporte en excellente approximation comme un isolant.

S'il en est ainsi le Iout serait nulle (je me demande bien comment le voltmètre arrive à mesurer la tension dans ces conditions. Bon j'en passe.)

Pour les deux autres méthodes on a
Comme vous l'avez proposé j'utiliserai le pont diviseur de tension.

*(...) Source connue

Comme je l'avais expliqué, la charge serait inexistante et on aura à faire au maille 2 comme circuit.

Alors Vout est donc la tension au borne de RC
D'après pont diviseur de tension on a:

Vout=(RC×Ug)/RC+RA+RG)
=UG/2
Ce qui n'est toujours pas le résultat à trouver.

*(...) Charge connue

Comme je l'avais dit, la source serait inexistante et on aura à faire au maille 1 comme circuit
Alors Vout est la tension au borne de RL
Ici l'on ne pourra pas appliquer le pont diviseur de tension car la tension au borne de l'ensemble est inconnue. Donc je me tournerai donc vers la première méthode(Ce que j'avais fait déjà).

Que faut-il faire donc?

Si,  je comprend. Je parlait tantôt du faite que le voltmètre fonctionnant en isolant arrive à établir de lien avec le circuit afin d'en connaître la tension(Sans circulation du courant). Cependant je pense bien que le voltmètre assure à elle même la circulation d'un courant propre à elle dans le circuit afin de détecter la tension existante.

Maintenant qu'en est-il des deux autres méthodes ? Je ne sais quoi faire.

Méthode utilisant pont diviseur de tension

(Rb+Rl) en dérivation avec Rc
et on a:
Réq={(Rb+Rl)×Rc}/(Rb+Rl+Rc)
Réq={(R+2R)×R}/(R+2R+R)
Réq=3R²/4R
Réq=3R/4

Alors Rg, Ra et Réq sont en série et alimenté par Ug

Soit U la tension au borne de Réq

D'après le pont diviseur de tension on a:
U=(Réq×Ug)/(Rg+Ra+Réq)
U=(3R×Ug/4)/{(R/2)+(R/2)+(3R/4)}
U=3Ug/7

La tension U est celle également au borne de Rc.

On remarque que U=Vout+Rb×Iout(avec Vout=Rl×Iout)

D'après le pont diviseur de tension on a :
Vout=(Rl×U)/(Rl+Rb)
Vout=(2R×U)/(2R+R)
Vout=2U/3
Vout=(2×(3Ug/7))/3
Vout=(2×3×Ug)/(3×7)
Vout=2Ug/7


Méthode de quadripôle

{Vint=-Z11×Iin+Z12×Iout
{Vout=-Z21×Iin+Z22×Iout

-Si Iin=0

•

{Z12=Vint/Iout
{Z22=Vout/Iout

•

Le circuit de résumé donc au maille 1
(le sens conventionnelle pour un récepteur est bien respecté)

Vint=Rc×Iout=R×Iout
Vout=-Rl×Iout=-2R×Iout

*Alors
{Z12=R
{Z22=-2R

-si Iout=0

•

{Z11=-Vint/Iint
{Z21=-Vout/Iint

•
Le circuit de résumé donc au maille 2
(le sens conventionnelle pour un récepteur est bien respecté)

Vout=-Rc×Iint=-R×Iint
Vint=-(Rc+Ra)×Iint=-{R+(R/2)}×Iint
       =-(3R/2)×Iint

*Alors

{Z11=3R/2
{Z21=R

On sait également que
Vout=-Rl×Iout=-2R×Iout
Vint=Ug+Rg×Iint=Ug+(R/2)×Iint
=>
Iout=-Vout/2R
Iint=2(Vint-Ug)/R

Ainsi

{Vint=-Z11×Iin+Z12×Iout
{Vout=-Z21×Iin+Z22×Iout
=>
{Vint=(3R/2)×Iin+R×Iout
{Vout=-R×Iin-2R×Iout

=>
{Vint=(3R/2)×{2(Vint-Ug)/R}+R×(-Vout/2R)
{Vout=-R×{2(Vint-Ug)/R}-2R×(-Vout/2R)
=>
{Vint=3Vint-3Ug-Vout/2
{Vout=-2Vint+2Ug+Vout
=>
{2Vint-Vout/2=3Ug
{Vint=Ug
=>
{4Ug-Vout=3Ug
{Vint=Ug


=>Vout=2Ug

ce qui n'est pas correct dans ce cas ci
Pourtant  j'ai utilise les quatres équations
ci-dessous :

{Vint=(3R/2)×Iin+R×Iout
{Vout=-R×Iin-2R×Iout
{Vout=-Rl×Iout=-2R×Iout
{Vint=Ug+Rg×Iint=Ug+(R/2)×Iint

Compte tenu des conventions d'orientations du quadripôle qui ne sont pas les conventions classiques, la matrice impédance est :



Compte tenu des conditions imposées en entrée par le générateur et en sortie par la résistance R_L :





On obtient un système de deux équations à deux inconnues. On peut éliminer I_in entre ces deux équations pour obtenir V_out. Je viens de faire le calcul : on obtient bien le résultat obtenu par les autres méthodes mais je trouve la méthode un peu ”calculatoire”, aussi calculatoire que la première (lois de Kirchhoff). La plus simple des méthodes reste à mon avis celle que j'ai exposée dans mon message du 25-04-22 à 11:02, suivie de la méthode de Thévenin. Mais bon : il s'agit sans doute ici d'entraîner les étudiants à utiliser la matrice impédance...

J'ai bien trouve le résultat tout en considérant les équations que vous aviez établi. Ce qui demeure mon souci est comment avez-vous établi ou trouvé de telle valeur pour les impédances. En éffet je n'y comprend rien surtout si je m'en tiens à ce que j'avais fais( J'ai vraiment pris en compte le fait que le schéma impose ne soit pas celui classique sinon c'était
Vint=Z11×Iint+Z12×Iout
Vout=

Vout=Z21×Iint+Z22×Iout

Loi d'addition des tensions combinée à la loi des nœuds :



Il suffit de développer pour obtenir la matrice impédance :

Ok compris.
Au faite je vois la où se trouve le problème( il y a apparition d'une double valeur pour Vout).
si nous considérons la maille 1, nous pouvons remarquer qu'elle peut être partagée en deux mailles(Présence de la tension Vout, cause de telle section)
Ainsi, je vais donc appliquer la loi des mailles dans chacune de ces mailles constituées dans la maille 1

Soit la première partie de la maille 1
On a:

Vout-Rc×Ic-RB×Iout=0
Vout-R×Ic-R×Iout=0
Vout-R(IC+Iout)=0
Vout=R(Ic+Iout)
or Ic=Iin-Iout
donc Vc=R(Iin-Iout+Iout)
Vc=R×Iin

soit la deuxième partie:
On a:

Vout+Rl×Iout=0
Vout+2R×Iout=0
Vout=-2R×Iout

donc R×Iin=-2R×Iout
=>Iin=-2Iout (???)



Dans le cas où Iin=0

Iout=0 Absurde?

Reprenons l'étude dans ce cas ci

Alors Ic=Iout
Soit la première partie de la maille 1
On a :
Vout=R(2×Iout)
Vout=2R×Iout

Soit la deuxième partie de la maille 1
On a:
Vout=-2R×Iout

Ce qui montre que les deux expressions trouvées pour Vout n'est vrai que lorsque Iout=0. Or d'après le raisonnement Iin et Iout ne doivent pas être nulle au même moment. Si nous supposons l'un nulle, l'autre doit être différente de zéro.
Ce qui n'est donc pas remarqué.

En éffet c'est ce qui fausse mes calculs, moi j'avais considéré que Vout= -2R×Iout ce qui me conduit à un mauvais résultat.
Par contre si l'on considère Vout=2R×Iout, l'on trouvera le résultat.

Comment se fait-il que Vout prend deux valeurs différentes?
Qu'est-ce qui nous orientera donc dans le choix de l'une des expressions ?
Ou encore en quoi cette manière de travailler ne répond pas aux lois de la physique?

Il n'y a pas deux façons différentes de faire ! Le schéma est très clair : il impose la convention générateur pour la sortie. Cette convention, comme déjà expliqué, n'est pas la meilleure mais elle n'est pas fausse ! Elle a été utilisée avec les autres méthodes ; il faut évidemment la respecter ici en posant, comme je l'ai fait dans mon message du 06-05-22 à 22:54 :
I_out = -V_out/R_L
Si nécessaire, il te faut revoir ton cours sur les conventions d'orientations des dipôles. Ce document pourra peut-être t'aider :

Tel est le cas si Iin=0, vous dites par là que Vout= -Rl×Iout=2R×Iout est vrai et que Vout=2R×Iout est fausse

Or si on remplace Iin par 0 dans l'expression que vous aviez énoncé plus haut on trouve bien Vout=2R×Iout.

Soit
Vout=-Rc×Iin+(Rb+RC)×Iout

Iin=0=> Vout=(Rb+RC)×Iout
            => Vout=(R+R)×Iout
             =>Vout=2R×Iout

Et là je sais plus quoi faire.

Je t'ai fourni le 06-05-22 à 22:54 un raisonnement utilisant la matrice impédance qui est rigoureux et abouti au résultat. Tu n'avais pas compris comment obtenir la matrice impédance : je t'ai fourni une explication détaillée accompagnée d'un schéma soigné le 07-05-22 à 11:26. Ces raisonnements s'appliquent dans le cas général sans supposer nulle telle tension ou telle intensité...
Que veux-tu de plus ?

Je suis tout à fait d'accord avec votre raisonnement.

Il reste à savoir s'il ne fait que fait ça.
En parlant de ça, moi je n'ai rien inventé concernant le fait qu'on considère tel intensité dans le recherche des paramètres de l'impédance. En éffet c'est aussi une "méthode générale".

Dans ce cas
Si considère le schéma classique
Z11= V1/I1 quand I2=0
Z12=V1/I2 quand I1=0
Z21=V2/I1 quand I2=0
Z22=V2/I2 quand I1=0

Cela je l'avais bien démontré dans le cas de cet exercice, avant les calculs
Je suis bien tente de dire que vous n'avez pas faire trop attention à mes écrits à partir du 08-05-22 à 19:07.

J'aimerais savoir si j'ai commis d'erreur dans ma rédaction concernant ce qui fait l'objet principal de la discussion.

(...) Il reste à savoir s'il ne faut faire que ça. (...)tel intensité nulle dans la recherche des paramètres de l'impédance.(...)Je suis bien tenter de dire ...

Quand le quadripôle est aussi simple qu'un classique "T" comme ici, la loi des nœuds et la loi d'addition des tension suffisent à obtenir les quatre coefficients de la matrice impédance. Je reprends les résultats démontrés dans mon message du  07-05-22 à 11:26 :


Dans le message précité, je me suis contenté d'identifier directement mais si cela peut te rassurer, tu peux vérifier que les résultats sont bien en accord avec les formules générales :
La première formule que j'ai écrite conduit bien à :
Z11=Vin/Iin si Iout=0 soit Z11=-(RA+RB)
Z12=Vin/Iout si Iin=0 soit Z12=RC
la deuxième formule conduit de la même façon aux coefficients Z21 et Z22. Je ne vois rien de bien compliqué avec un quadripôle aussi simple qu'un quadripôle en "T" comme ici...

Eh bien
Z22=Vout/Iout si Iin=0
Or on sait que Vout=-2R×Iout
Ce qui fait que Z22=-2R
D'un autre côté, Vout=(Rb+Rc)×Iout
=> Vout=2R×Iout
Et Z22=2R

Pourquoi choisir Z22=2R et pas Z22=-2R?
Ça reste toujours ma préoccupation.

Franchement : reprends les deux équations que j'ai rappelées dans mon message du 09-05-22 à 19:43, en particulier la seconde :
Si Iout=0 : Vout=-RC.Iin donc Z21=-RC
Si Iin=0 : Vout=(RB+RC).Iout donc Z22=RB+RC
On dirait que tu suis ton propre cheminement, souvent faux, sans te préoccuper de ce que j'écris...

Maintenant je ne sais plus quoi faire ou quoi écrire. Depuis le début je ne fais que écrire la même chose. Pourtant vous n'arrivez pas à me comprendre. Je ne sais plus comment je ferai pas de mon inquiétude. Mais j'essaierai quand même une dernière fois et je cesserai enfin de continuer ainsi.

Je ne pense avoir ignore en aucun vos écrits. Cependant en gardant à l'esprit que ce que vous proposez comme solution est correcte, je demande la raison pour laquelle l'on ne pourra pas utiliser l'expression de Vout=-Rl×Iout=-2R×Iout
que je n'ai pas inventer( Cette expression est bien indépendant de la valeur
de l'intensité Iin; que Iin=0 ou Iin≠0 Vout=-2R×Iout).
Vous même, vous en avez fait mention dans votre message du
08-05-22 à 19:42: Soit  Iout = -Vout/RL

Cependant une seconde valeur de Vout=2R×Iout
Comme vous l'avez énoncé précédemment et ceci uniquement dans le cas où Iin=0

Ce que je constate dès lors dans la résolution du problème c'est l'utilisation de Vout=2R×Iout.

Moi j'avais utilisé
Vout=-2R×Iout, ce qui avait faussé mes calculs.
Il doit y avoir bien une raison de l'utilisation de Vout=2R×Iout au détriment de Vout=-2R×Iout?

Est-ce parce que Vout= 2R×Iout uniquement si Iin=0
Et Vout=-2R×Iout dans les deux cas, que ça soit pour Iin=0 ou Iin≠0.

En éffet voici la préoccupation que je translate d'écrit en écrit.

Je m'excuse bien si je vous ai autant dérangé ou offensé.

Merci bien tout d'abord pour l'aide et pour la compréhension.

Je viens d'avoir une idée qui pourrait éventuellement expliquer la situation : as-tu bien pris en compte sur le schéma le rectangle en pointillés qui délimite le quadripôle ? Il s'agit exclusivement du quadripôle formé des résistances R_A,R_B et R_C. La matrice impédance doit donc exclusivement s'exprimer en fonction de ces trois résistances.
Sinon, le schéma impose pour la charge la convention d'orientation générateur. La loi d'Ohm s'écrit dans tous les cas : V_out=-R_L.I_out ; cette remarque a été faite dès mon premier message du 21-04-22 à 23:24.

Si je vous comprend bien on ne peut que considérer les résistances du quadripole pour une détermination des paramètres de l'impédance c'est dire que l'impédance ne sera en fonction des composants du quadripole.

S'il en est ainsi je vois bien l'importance de la considération de cette expression Vout= 2R×Iout pour la détermination des paramètres de l'impédance.


Méthode de quadripôle


{Vint=-Z11×Iin+Z12×Iout
{Vout=-Z21×Iin+Z22×Iout

-Si Iin=0

•

{Z12=Vint/Iout
{Z22=Vout/Iout

•

Le circuit de résumé donc au maille 1
(le sens conventionnelle pour un récepteur est bien respecté)

Vint=Rc×Iout=R×Iout
Vout=(Rb+Rc)×Iout= (R+R)×Iout
Vout=2R×Iout

*Alors
{Z12=R
{Z22=2R

-si Iout=0

•

{Z11=-Vint/Iint
{Z21=-Vout/Iint

•
Le circuit de résumé donc au maille 2
(le sens conventionnelle pour un récepteur est bien respecté)

Vout=-Rc×Iint=-R×Iint
Vint=-(Rc+Ra)×Iint=-{R+(R/2)}×Iint
       =-(3R/2)×Iint

*Alors

{Z11=3R/2
{Z21=R

On sait également que
Vout=-Rl×Iout=-2R×Iout
Vint=Ug+Rg×Iint=Ug+(R/2)×Iint
=>
Iout=-Vout/2R
Iint=2(Vint-Ug)/R

Ainsi

{Vint=-Z11×Iin+Z12×Iout
{Vout=-Z21×Iin+Z22×Iout
=>
{Vint=-(3R/2)×Iin+R×Iout
{Vout=-R×Iin+2R×Iout

=>
{Vint=-(3R/2)×{2(Vint-Ug)/R}+R×(-Vout/2R)
{Vout=-R×{2(Vint-Ug)/R}+2R×(-Vout/2R)
=>
{Vint=-3Vint+3Ug-Vout/2
{Vout=-2Vint+2Ug-Vout
=>
{4Vint+Vout/2=3Ug
{2Vout+2Vint=2Ug
=>
{8Vint+Vout=6Ug
{-8Vint-8Vout=-8Ug


=>-7Vout=-2Ug
=> Vout=(2/7)Ug

Pour les Paramètres de l'impédance j'aurais pu mettre à la place de (Z11, Z12, Z21, Z22), (a, b, c, d) comme ça  
J'aurai (Z11, Z12, Z21, Z22)=(-3R/2, R, -R, 2R).

En éffet si vous suivez mon raisonnement j'avais mis -Z11 au lieu d'un certain
-a=Z11 et -Z21 au lieu de -c=Z21
puis b=Z12 et d=Z22.

Merci bien et mille merci pour votre preuve de patience et d'attention.


Merci Beaucoup.