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Pythagore

Posté par
Sacko
07-12-17 à 11:21

Bonjour tout le monde j'ai un exerce de mécanique première année que j'ai pas pu résoudre : : Mouvement relatif : axes en rotation. Dans le plan OXY ,un cercle de diamètre OA tourne à la vitesse angulaire constante W autour du point O .on lie à son centre (mobile) O' deux axes rectangulaires O'X',O'Y',l'axe O'X' est dirigé suivant OA (faire une figure). A l'instant initiale (t=0),A est sur OX (OX et O'X' sont colinéaires). un  point M,initialement en A,parcourt la circonférence dans le sens positif avec la même vitesse angulaire W .1) calculer directement les composantes des vecteurs vitesses et accélération de M dans le référentiel lié à OXY (en dérivant les composantes de OM).2) calculer les composantes de la vitesse et de l'accélération de M dans le référentiel lié à O'X'Y'.3) calculer la vitesse d'entraînement, l'accélération d'entraînement et l'accélération complémentaire (ou accélération de coriolis). Montrer qu'en appliquant les lois de composition des vitesses et des accélérations, on retrouve les résultats de la première question.

Posté par
vanoise
re : Pythagore 07-12-17 à 12:01

Bonjour
Commence par faire un schéma propre de la situation
1° : méthode directe : exprime les coordonnées de M en fonction de t, R et dans le repère (O,x,y) en faisant intervenir une base orthonormé (,) puis détermine les dérivées de ces coordonnées par rapport à t pour avoir les coordonnées du vecteur vitesse absolue. Dérive une seconde fois pour avoir les coordonnées du vecteur accélération absolue.
2° : composition des vitesses et des accélérations : il faut revoir ton cours...
Suggestion : commence par poster ce que tu as été capable de faire ainsi qu'un scan de ton schéma puis explique ce que tu ne comprends pas !

Posté par
Sacko
re : Pythagore 08-12-17 à 03:50

OK j'ai fait un schéma et j'ai trouver  OM={OO'+O'M=√$\π+dS\wt.        } est ce c'est sa les coordonnées de OM ???

Posté par
vanoise
re : Pythagore 08-12-17 à 11:49

Tu as effectivement :

\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OO'}+\overrightarrow{O'M}

Les deux vecteurs intervenant dans la somme ont la même norme R, le premier fait avec l'axe (OX) un angle \theta=\omega.t, le second fait avec l'axe (OX) un angle 2\theta=2\omega.t

Dans ces conditions, il est assez simple d'exprimer \overrightarrow{OM} dans la base \left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right).

Remarque : il est aussi possible d'écrire :
\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OH}, ce vecteur faisant l'angle \left(\frac{3}{2}\theta\right) avec (OX) mais, compte tenu des questions qui suivent, les calculs sont un peu plus compliqués par cette deuxième méthode.

Pythagore

Posté par
Sacko
re : Pythagore 08-12-17 à 22:26

Bien si je comprend, pour trouver les coordonnées de la vitesse et de l'accélération il me faut dérivé : OM=2OH???

Posté par
vanoise
re : Pythagore 08-12-17 à 22:38

Tu ne m'a pas bien lu. La méthode est possible mais n'est pas la plus simple.  J'ai donné des indications précises sur la méthode à utiliser au début de mon précédent message et puis  : le schéma fourni devrait aussi sérieusement t'aider.  Il n'est pas interdit non plus de sérieusement étudier son cours avant d'essayer de résoudre des exercices!

Posté par
Sacko
re : Pythagore 09-12-17 à 08:03

OK mais mon problème c'est que je comprend le cour mais quand il s'agit d'appliquer j'ai des difficultés à comprendre vous voyez ??? Donc j'aimerais que vous me donné les coordonnées de OM dans les deux repères : OXY et O'X'Y' comme sa je pourrais me débrouiller pour le reste. SVP

Posté par
vanoise
re : Pythagore 09-12-17 à 09:21

Mais la question que tu me poses est du niveau enseignement secondaire basique et tu postes au niveau enseignement supérieur !
Prends le cas du vecteur OO' : sa norme est R, l'angle entre le vecteur unitaire et le vecteur OO' est =t. Dans ces conditions, tu es vraiment incapable d'exprimer le vecteur OO' en fonction de R, cos(), sin(), et ?
Les choses dites autrement mais de façon équivalente : tu es incapables d'exprimer les coordonnées du point O' dans le repère (O,X,Y) ?
Te fournir un corrigé "tout cuit" dans ces conditions ne te servirait à rien. Il faut vraiment que tu revois les bases de ton cours, aussi bien en math qu'en physique.
Si tu préfères, tu peux aussi passer par les coordonnées du vecteur OH.

Posté par
vanoise
re : Pythagore 09-12-17 à 11:23

Quelques rappels de cours sur le mouvement circulaire ici :

Posté par
Sacko
re : Pythagore 09-12-17 à 13:18

OK j'ai compris parce-que dans le mouvement circulaire je sais comment avoir OM et ses dérivées successives.  ...donc merci infiniment pour les conseils et l'appui que tu ma accorder.  Merci vraiment

Posté par
Sacko
re : Pythagore 10-12-17 à 08:19

Bonjour voici comment j'ai trouver les coordonnées de OM dans le repère OXY veiller vérifier pour moi si j'ai pas commis des erreurs : : :OM=R(coswt+cos2wt)i +R((sinwt+sin2wt)j.  Et les coordonnées de O'M dans le repère O'X'Y':::O'M=(Rcoswt)i+(Rsinwt)j.        SVP

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