Niveau licence

Pulsation de Rabi

Posté par
wdbg35 03-05-17 à 13:01

Bonjour,

j'ai un souci concernant une question. Voilà j'ai la matrice $H=-\gamma BS_{x}$ avec $S_{x}=\frac{h/2\pi }{2}\sigma _{x}$ et $\sigma _{x}$ une des matrices de Pauli. La base de Sx sont les kets $|+>_{x} = \frac{1}{\sqrt{2}}[|+>+|->]$ et $|->_{x} = \frac{1}{\sqrt{2}}[|+>-|->]$

On me demande de calculer le ket $|\Psi (t)>$ avec t>0. A t=0, le ket d'état est |+>. Donc j'utilise l'opérateur d'évolution comme d'habitude.

$|\Psi (t)> = U(t,0)|\Psi (0)> = U(t,0)|+> = exp(\frac{i\gamma Bth/2\pi }{2h/2\pi })|->$

Ensuite on pose $\Omega = -\gamma B$ .
Le problème c'est la question suivante, on demande de trouver $t_{x}$ tel que le système soit une superposition linéaire de même poids des états |+> et |->. Sauf que là j'ai un ket dont une composante est nulle et l'autre avec du $exp(\frac{i\Omega t}{2})$ donc impossible d'avoir un t pour que les composantes soit égales. Soit j'ai mal compris où soit j'ai fait une erreur mais je vois pas où.

Merci pour votre aide.