Bonjour
Imagine deux murs verticaux et parallèles, extrêmement hauts et une petite balle susceptible de rebondir sur les deux murs. Cette balle restera nécessairement entre les deux murs. Sa probabilité de présence ailleurs qu'entre les deux murs est rigoureusement nulle. Tu as une illustration classique de ce qu'est un puits de potentiel de profondeur infinie. Tu as de très nombreux exemples en physique classique, de cuvettes de potentiel : voir énergie potentielle d'un pendule. La profondeur n'étant pas infinie, plusieurs cas peuvent se produire.
Premier cas : l'énergie cinétique n'est pas suffisante pour que le pendule sorte de la cuvette : il y a oscillations.
Deuxième cas : l'énergie cinétique est suffisamment grande pour le que pendule sorte de la cuvette : il y a alors mouvement circulaire non uniforme.
On rencontre aussi de nombreux cas de cuvettes de potentiel en chimie...
Exemple de puits de potentiel en physique classique :
Oscillation  puit de potentiel
Exemple de puits de potentiel en chimie :

Merci pour ces explications.  Si j'ai bien compris dans l'exemple de la balle, il n'y a pas quantification de l'énergie car la balle peut se trouver n'importe où. Mais je ne comprends pas trop lorsque tu dis dans le deuxième cas de l'exemple qu'il y a mouvement circulaire non uniforme.
Je me demande aussi ce qui crée le potentiel dans un puits. Pourquoi le potentiel à l'intérieur d'un puits infini est nul et infini à l'extérieur ?

Potentiel, dans ce contexte signifie énergie potentielle. Il est question ici d'énergie potentielle de pesanteur sauf dans le cas de la molécule CO où il s'agit d'énergie potentielle électrostatique. Tu dois savoir depuis longtemps que seules les variations d'énergie potentielle ont un sens physique. On peut donc choisir arbitrairement le niveau d'énergie potentielle nul. Cas de la particule dans une tranchée de profondeur infinie (exemple peut-être plus parlant que celui des deux murs). On peut poser Ep=0 au niveau du sol au fond de la tranchée entre les deux parois verticales. L'énergie potentielle en dehors de la tranchée est infinie.

Ok je commence à comprendre. Pourquoi cette exception pour la molécule de CO? Comme tu as dit, le potentiel renvoie à l'énergie potentielle de pesanteur dans un puits infini. Si on prend pour référence de l'Epp le fond du puits, je pense que lorsque la particule sera à une hauteur quelconque h dans le puits son Epp ne sera pas nulle et donc le potentiel où alors je me trompes. Pourtant l'on dit que le potentiel est nul partout à l'intérieur du puits.

Je crois que dans le contexte de ton étude,la particule est astreinte à rester au fond du puits donc Ep=0 .