Bonsoir
Je ne comprends pas trop ce qui te bloque si tu as compris la situation pour x compris entre 0 et L. Les conditions que tu appliquais précédemment en x=0, tu les appliques maintenant en x=-a ; celles que tu appliquais en x=L, tu les appliques en x=a.

Bonsoir vanoise,
En faisant  ça j'obtient ceci :


Et donc là ou ça me pose problème c'est que normalement on a C1 qui vaut 0, ici si je fais (1)+(2) ça me mène pas à grand chose étant donné que je ne peux vraiment savoir si c'est C1 ou cos qui vaut 0.

Et même par la suite quand je veux utiliser la condition de normalisation je me retrouve avec une intégrale de -a à a et je ne retombe pas sur le .
Je passe peut être pas à coté mais je vois pas où j'aurais fais faux

Petites remarques préliminaires :
-C'est vrai que choisir x=0 au milieu du puits est un peu plus laborieux. C'est pour cela que ce choix est rarement fait.
- La lettre est habituellement réservée aux pulsations. Ici, la lettre k serait sans doute mieux indiquée mais bon : ce n'est pas très grave.
Une addition membre à membre comme tu l'as fait mais aussi une soustraction membre à membre conduisent au système :
C₁.cos(.a)=0
C₂.sin(.a)=0
Il n'existe aucun angle pour lequel le sinus et le cosinus sont tous deux nuls. Une des deux constantes (C1 ou C2) est nécessairement nulle.
Choisir C1 nulle impliquerait une fonction d'onde en C₂.sin(.x) . Cela imposerait une probabilité de présence de la particule toujours nulle au milieu  du puits (x=0) ce qui n'est pas possible physiquement. On pose donc :
=C₁.cos(.x)
ce qui impose :
cos(.a)=0
Je te laisse continuer.

Bonjour,
Merci beaucoup pour votre aide j'ai bien pu retrouver l'expression de psi  !
(finalement j'ai trouvé