Bonjour il y a un aspect de la correction d'un problème que je n'ai pas bien compris.

On considère une onde plane arrivant sous incidence normale sur le matériau en x=0 .
La puissance transportée par l'onde par unité de surface est notée P(x). On considère le problème comme étant unidimensionnel.

Tout d'abord on demande de trouver une équation différentielle vérifiée par P, on admet que la puissance absorbée et proportionnelle à la puissance transportée selon la relation Pabs=a*P avec a un coefficient d'absorption donné. En raisonnant sur une surface S comprise entre x et x+dx on trouve une équation liant la Puissance P à la puissance absorbée. On trouve finalement P(x)=P0*exp(-a*x).

Maintenant le matériau est fini de longueur 2l, on a donc une des faces du matériau selon le plan x=-l et une autre selon le plan x=l. Et il y a deux ondes incohérentes qui arrivent de la gauche et de la droite sur chaque face, on déduit de la question d'avant que la puissance transportée par l'onde arrivant sur la gauche est donnée par :

P1(x)=P0*exp(-a(x+l)) de même à droite P2(x)=P0*exp(a(x-l)).

Du coup on est censé pouvoir en déduire la puissance absorbée par le matériau.

Dans le corrigé ils disent qu'on en déduit directement P1(x=l)=P2(x=-l)=P0*exp(-2*a*l) d'ou la puissance absorbée vaut :

2*(P0/2l)*(1-exp(-2al))

En tâtonnant je vois qu'il ont calculé pour trouver ça :

((P1+P2)(x=l)+(P1+P2)(x=-l))/2l.

Mais je ne comprends pas pourquoi il faut faire ce calcul.. Merci de m'éclairer !