Bonjour,

Présenté brutalement comme cela "semble assez horrible" parait compréhensible.

L'idée de base est simplement de dire que les pertes (dP) sont dues à l'effet Joule, dont l'expression volumique est bien connue, on prend comme volume une tranche (dz) du guide, comme les courants dépendent de E^2, le P(z) devrait apparaitre assez naturellement.
Pour éviter l'intégrale volumique, on peut aussi envisager le flux du vecteur de Poynting entrant par les faces latérales.      

Je ne vois pas comment faire apparaître P(z)... (je ne vois pas son lien avec la question en fait).

De mon côté j'ai commencer à faire cela (cf photo) mais j'ai l'impression de m'égarer et j'ai surtout des doutes sur ce que j'ai écrit.

(Pour me faire comprendre, je trouvais ça plus simple de faire une photo de ce que j'ai fait que d'écrire)

Il ne faut pas faire intervenir P(z), il va apparaitre de lui-même :  j=E soit P_v= jE=E², donc le E² apparait de lui-même et donc P.

Pour ce  qui est de votre calcul, le courant se trouve dans les parois, pas dans le trou, dans votre volume a b dz, j=0. D'autre part tel que vous l'écrivez, il n'y a pas d'intégration à faire : on cherche dP pour une tranche dz.

Si on avait le détail du texte, en particulier j, on pourrait avancer.

C'est bon j'ai compris, il faut intégrer la puissance volumique moyenne perdue par effet Joules (P = j^2/gamma en prenant la valeur moyenne de j^2) sur le volume considérer (dV = dx*dy*dz). Or ce volume se transforme rapidement en surface vu que c'est à z constant, le dz sort de l'intégrale.

Il me suffisait donc d'intégrer sur les 4 surfaces crées par l'épaisseur de peau dans le matériau. (ces intégrales doubles se transforment en intégrale simple).

Je trouve bien ce qu'il fallait ! Merci gts2

Très bien, bonne continuation.