Bonjour
15tours par minute : c'est extrêmement lent : un tour seulement toutes les quatre secondes et cela obtenu en 2s : cela représente une accélération angulaire extrêmement faible donc un couple très bas, sans doute nettement plus faible que le couple de frottement mécanique dû aux imperfections du moteur...
Attention aux calculs : je crois que tu as oublié le facteur (1/2) dans le calcul du moment d'inertie...
La méthode d'obtention du moment du couple est bonne. En revanche, la question sur la puissance est mal posée. La puissance P=C. est la puissance instantanée qui varie de zéro au démarrage (=0 au démarrage)  à une valeur finale qui aussi est nulle car, une fois la vitesse angulaire de 15RPM atteinte, l'accélération angulaire devient nulle, donc C =0 si on néglige les frottements, ce qui n'est pas très réaliste ici.... Bref : ce problème est bizarrement posé...

Bonsoir,
Merci pour votre intervention.
Effectivement, j'ai oublié de diviser l'inertie par 2.
Pour parer aux frottements et pertes, je pourrais bien sûr adapter la puissance après l'obtention d'une réponse valable.
En prenant compte de votre remarque sur la puissance instantanée, le moteur a quand même besoin d'une certaine puissance et d'un  certain couple, même si le RPM est faible ?
Je ne sais pas comment poser ce problème autrement.
Mais avec un moteur de cette puissance, il n'effectuera pas la tâche demandée.
Avez-vous une idée de calcul correct ?
Patrick

Ton calcul est correct, une fois rectifié le facteur 1/2 dans la valeur de J. On obtient bien un moment de couple C constant, calculé selon ta méthode, tant que le cylindre accélère. Cependant, la vitesse angulaire augmente pendant 2s puis reste constante. La puissance P=C. augmente donc pendant la phase d'accélération puis deviens nulle quand il n'y a pas d'accélération. Par ta méthode, on obtient donc la puissance maximale consommée, celle consommée en fin de phase d'accélération à t=2s. Pour t>2s, p=0 car C=0. C'est donc l'énoncé qui est imprécis...

Je crois comprendre l'imprécision, je vais donc être plus précis dans l'énoncé :
j'ai une imprimante qui, une fois qu'elle commence  son impression, a une vitesse de 1m/s
Le papier sortant, doit être enroulé sur une bobine à la même vitesse que l'impression bien sûr.
Cette bobine peut être vide (diamètre de l'axe 80mm) ou presque pleine (400mm et 15Kg)
Il me faut donc un moteur d'une certaine puissance et d'un certain couple pour enrouler mon papier.
C'est pourquoi je ne crois pas qu'un moteur de 0,74w et 0,47Nm fera le job.
J'espère que ma description est assez claire.
Merci.

Il est vrai que expérimentalement il n'y a plus de calcul à faire.
Je prends un moteur de 10Kw et de 10Nm et mon cylindre tournera sans aucun problème.
Moi j'aurais voulu pouvoir calculer les caractéristiques du moteur, et avec les formules utilisées je n'arrive pas à une réponse cohérente.
Ai-je utilisé les bonnes ?
Quant au rendement, pour contrer les frottements et le rendement, une fois la puissance et le couple trouvé j'ajoute 50% et j'ai un moteur adéquat pour mon problème.
Comment aurais-tu calculé ce moteur ?
Peut-être avec d'autres formules ?

Les divers couple de résistance à la rotation  sont dus à des frottement qu'il est possible de modéliser mais aussi à des imperfections d'usinage toujours un peu aléatoires . Il est donc nécessaire de passer par l'expérience pour obtenir le moment du couple de frottement. Il n'y a pas d'autres "formules" à utiliser que celles que tu as déjà utilisées.