Inscription / Connexion Nouveau Sujet
puissance moteur
Bonjour à tous,
j'ai un Dm pour demain et je n'arrive pas à résoudre l'exercice:
dont l'énoncé est:
Un navire de masse M=10^7 kg, progressant à une vitesse v de l'ordre de 10 à 20 km.h^-1, subit une force de freinage, fonction de la vitesse selon une loi de la forme F = -k. v^3.
et la question est:
Sachant que le moteur reçoit une puissance P= 5 MW, et possède un rendement, mue, de 80 pour-cent, calculer la constante k lorsque la vitesse limite atteinte est de Vl = 19 km. h^-1.
Je sais cependant que P = F. V AVEC F en Newton, V k.h-1
et que le rendement se calcule par: mue = Puissance utile / puissance indiquée.
Le problème c'est que je ne parvient pas à combiner les formules pour arriver à la loi : F = -k. v^3
je remercie d'avance tout ceux qui veulent bien m'aider 
Bonjour shanene,
voici une solution possible mais je n'en suis pas tres sur, car elle me parait simpliste pour un eleve de math.spe... La voici quand meme :
La puissance mecanique communiquee au navire pour le faire avancer est le produit de la puissance recue par le rendement de la transformation, soit PM = 
.P = 4.106 W.
PM est effectivement egal au produit de la vitesse par la force motrice (en fait le moteur ne communique pas une force mais un couple moteur) donc la force motrice est FM = PM/v, v etant la vitesse du navire. Celui-ci est egalement soumis a la force de freinage, qui augmente avec la vitesse. Il y a regime limite lorsque F = FM : alors la resultante des forces appliquees au navire est nulle, donc son acceleration est nulle (principe fondamental de la dynamique) et sa vitesse constante et egale a vL.
La relation cherchee est donc pour moi PM/vL = k.vL3, ce qui fournit k = PM/vL4.
Pour l'application numerique : vL doit etre mise en m.s-1 et non en km/heure... je trouve vL = 5.28 m/s, soit k = 5150 s.i.
Je n'ai pas utilise la masse du navire ; je suppose qu'elle est incluse dans la valeur de k. Mais franchement ca me semble trop simple pour etre exact. Si quelqu'un trouve mieux, je ne lui en voudrai pas !
Quand tu auras la solution mets-la sur le forum.
A bientot, prbebo.
Annuler
connectez vous