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Puissance et résistance
Voilà j'ai cet exercice à résoudre pour lundi, et j'ai beau cherche, je ne trouve pas la moindre piste :
"Aux bornes d'un générateur de fem e et de résistance variable interne r, on branche une résistance variable R.
Déterminez la valeur de R pour laquelle la puissance perdue par effet Joule dans celle-ci est maximale"
Merci de votre aide !
I = E/(R+r)
Puissance (effet joule) dans R: P = RI²
P = R.E²/(R+r)²
P est donc une fonction de R, il reste à chercher pour quelle valeur de R P est max.
P(R) = E² R/(R+r)² (R et r sont > 0)
P'(R) = E².((R+r)²-2R(R+r))/(R+r)^4
P'(R) = E².(R+r-2R)/(R+r)³
P'(R) = E².(r-R)/(R+r)³
P'(R) > 0 pour r < R --> P(R) est croissante.
P'(R) = 0 pour r = R
P'(R) < 0 pour r > R --> P(R) est décroissante.
Donc P(R) est maximum pour R = r.
La puissance perdue par effet Joule dans R est maximale pour R = r
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Recopier sans comprendre ... et sans pouvoir refaire l'exercice seul, sans aide est inutile.
Sauf distraction. 
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