Bonjour,

Je me permets de poster car j'ai un peu de mal avec un exercice de dynamique.

Voici l'énoncé :

Un javelot de 0,8 kg est lancé à 45° et touche le sol au même niveau que celui auquel ils ont été lancés. Le javelot atterrit à une distance de 90 m. Avant le lancement, le lanceur de Javelot déplace le javelot de 2,2 m. Calculez la puissance que doit fournir l'athlète. On suppose que le projectile part du repos dans la main du lanceur et a une accélération constante.

1) Je cherche à déterminer la vitesse v_L du javelot lorsque celui-ci est lancé, ce qui est un problème de cinématique.

v_y = sin . v_L

v_x = cos . v_L

y = v_y . t - (g . t²) /2

x = v_x . t

t = (- sin . v_L - sin . v_L)/-g = x/cos . v_L

v_L = [(x g)/(2 sin cos )]^1/2

2) On cherche la puissance.

Puisqu'on a l'expression de la vitesse du lancé, et qu'on sait que l'accélération est constante et que le projectile est d'abord au repos, alors

a = v_L²/2s (j'utilise l'équation x - x₀ = [v² - v₀²] / 2a )

On sait donc que la force nette du lancé est

F_net = m . a

Or, F_net = F_L - P donc F_L = F_net  + P = m . a + m . g = m (a + g)   (F_L est la force du lancé)

De là on peut obtenir le travail

W = F . s = m(a + g)s

On peut également obtenir la puissance

P = F . v = m(a + g)v  ou  P = dW/dt = d[m(v²/2s + g)s]/dt = d[m(v²/2 + gs)]/dt = m . [(2v/2) . dv/dt + g ds/dt] = m (v . a + g . v) = m(a + g)v

Donc P = m(v²/2s + g)v

Et lorsque je fais l'application numérique je n'obtient pas la bonne réponse. Je me creuse la tête, mais je n'arrive pas à voir pourquoi.

Merci d'avance pour votre aide, vos idées ou vos pistes de réflexions.