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Puissance d'un génerateur dans un circuit RC
Bonjour étant actuellement en première année de BCPST j'aimerais savoir si mes résultats à un exercice sont corrects. Il s'agit de calculer la puissance fournie d'un générateur dans un circuit RC.
On a uc= E-E*exp(-t/RC) et i=C*(duc/dt)
Puissance fournie du generateur = E.i(convention recepteur)
i=C* d(E-E*exp(-t/RC)/dt)
i=C*(1-exp(-t/RC)+((E/RC)*exp(-t/RC)/((-E*exp(-t/RC))²)
i=C*(-exp(-t/RC)+((E/RC)*exp(-t/RC)/((-E*exp(-t/RC))²)
Je mulitiplie par(-E*exp(-t/RC))²)
d'où :
i=C*(-exp(-t/RC)+((E/RC)*exp(-t/RC)
i=C*(-1+E/RC)*(exp(-t/Rc)
i=-(C + (CE/RC))exp(-t/Rc)
Je simplifie par C
i= 1+(E/R)exp(-t/Rc)
et pf= E*i
d'où pf= E+(E²/R)exp(-t/Rc)
Merci d'avance.
La tension aux bornes du générateur (supposé parfait) est E
Le courant dans le circuit est i(t) = (E/R).e^(-t/(RC))
(en supposant le condensateur déchargé en t = 0)
La puissance fournie par le générateur est P = E.i
P(t) = (E²/R).e^(-t/(RC))
Non.
Tu as suivis un chemin tortueux ... et tu t'es planté.
De plus, tu as oublié que la dérivée d'une constante valait 0.
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A partir de uc = E-E*exp(-t/(RC))
En dérivant on a : duc/dt = 0 - E*(-1/(RC)).exp(-t/(RC))
duc/dt = (E/(RC)).exp(-t/(RC))
et i = C*(duc/dt) ---> i = (E/R).exp(-t/(RC))
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