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Puissance d'un circuit RLC serie

Posté par
john_dorian 14-11-10 à 15:52

Bonjour à tous,

Je bloque sur une question d'un exercice sur le circuit RLC. Je vous écrit l'exercice depuis le début ainsi que les réponses que j'ai déjà.

Calculer l'impédance du dipôle LCR série, en déduire norme et argument.

$\underline{Z}=R+j(L\omega-frac{1}{C\omega}) \\ \left|\underline{Z}\right|=\sqrt{R^{2}+(L\omega-\frac{1}{C\omega})^{2}} \\ arg(\underline{Z})=arctan\left(\frac{L\omega-\frac{1}{C\omega}}{R}\right)$

Déterminer la valeur =₀ pour laquelle la norme de l'impédance est minimale.
$\omega_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Déterminer la valeur de pour laquelle l'argument de l'impédance est nulle
=₀
$\omega_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Calculer le rapport Qv de la tension efficace aux bornes de C divisée par la tension efficace d'alimentation pour =₀.

$Qv=\frac{L\omega_{0}}{R}$

Pour un circuit RLC en régime sinusoïdal alimenté sous une tension efficace U et traversé par un courant d'intensité efficace I :
La puissance active Pa est la puissance électrique transformée par les résistances en chaleur,

$Pa=UIcos(\varphi_{u/i})$

La puissance réactive Pr est lié aux stockages et déstockages d'énergie dans les condensateurs et les bobines,

$Pr=UIsin(\varphi_{u/i})$

Calculer Pa et Pr pour =₀

Voila c'est que ce point que je bloque je sais pas comment introduire ₀ dans le calcul des puissances

Merci d'avance pour votre aide.

PS : désolé si je me suis trompé de forum mais étant en prépa intégrée je ne sais pas trop à quel niveau ça correspond

Posté par re : Puissance d'un circuit RLC serie 15-11-10 à 13:53

Bonjour,

Z(barre) est un nombre complexe représentant le rapport u/i.Donc
cos(phi u/i)=(partie réelle de z)/(module de z);
sin(phi u/i)=(partie immaginaire de z)/(module de z);

Cordialement.

Posté par re : Puissance d'un circuit RLC serie 15-11-10 à 16:08

Pour w = wo, Z = R

Et donc I = U/R

Pa = R.I² = R.U²/R²
Pa = U²/R
et
Pr = 0 puisque pour w = wo, le circuit rLC se comporte comme une résistance pure (Z = R)
-----
Sauf distraction.

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