Bonjour,

Si chaque élément voit toutes ses dimensions divisées par 1 000 (facteur d'échelle linéaire) quelle est la réduction du volume d'un tel élément ?
Or la masse, à matériau inchangé, est proportionnelle à la masse volumique (inchangée) et au volume.

Donc... masse du modèle réduit ?

Bonjour,

Tu as un réduction d' échelle de . Pour le volume et donc pour la masse, cette réduction sera de .

La masse du modèle réduit sera tonne soit 9 grammes.

Salut Coll

Bonjour,

un modèle réduit de 30 centimètres qui pèse 9 tonnes, tu rigoles ?

Bonjour Coll et Cailloux. Je ne vous avais pas vus.


Abojo, essaie de trouver ton erreur.

Bonjour borneo et cailloux

je n'arrive pas à traduire mathématiquement,

c'est-à dire que 1 mètre est 10² centimètres, donc 1/10² est l'échelle

L' échelle est donnée par:

je suis très confus avec vos 1000 et 10^3,
je raisonnais comme ça
300 mètres  fait 9 000 tonnes
30 cm      fait   ?    tonnes

je mets ça en même unité:
300 m fait 9000 tonnes
30*(10^-2)  fait ? tonnes

donc règle de 3:    (30*10^(-2)*9000)/300  je trouve un résultat en tonnes!! pour que je comprennes dites moi svp ce qui nous va pas dans ce raisonnement..merci

abojo, essaie d'imaginer de combien est réduite la masse d'un dm^3 d'eau (1 litre) sous forme de cube de 10 cm de côté quand on passe à un cube d'un cm de côté  (1 cm^3)

Dans cet exemple, on a divisé la hauteur du cube par 10.

Non, si l' échelle linéaire est , l' échelle sufacique est et l' échelle volumétrique est .

Ici il ne faut pas diviser par 1000, mais par 1 000 000 000 pour ce qui est des volumes donc des masses/  

merci bien... cailloux, donc l'échelle est bien 1/10^6 et pas 1/10 puissance3  ?

Tu ne sais pas compter les zéros ?:

Cailloux, je pense qu'il faudrait déjà qu'il comprenne pourquoi l'échelle n'est pas de 1/1000.

attendez, je ne sais plus qui dit juste:
il y a une échelle pour la hauteur: qui est de 0.30/300=10^-3 échelle linéaire
??
Je voudrais tout simplement une explication explicite, pour voir du début à la fin, et ensuite comprendre ce que je n'avais pas compris..

abojo, ce qui va donner la masse du nouvel objet, ce n'est pas sa hauteur. C'est quoi, à ton avis ?

c'est l'échelle pour la hauteur

pardon excuse moi, je voulais dire l'échelle de la masse..

Un cube a un mètre d' arète. un autre cube a 2 mètres d' arète. Quels sont les rapports de leurs volumes ?

Plutôt: quel est le rapport de leurs volumes ?

bon je vais essayer de récapituler moi-même:
l'échelle pour la hauteur: 10^-3
et l'échelle pour la masse(volume, je suis bien d'accord): échelle non linéaire, donc volumique
1/1 000 000 000 (on l
donc masse du nouvel objet:          30*1

2^3/1^3 rapport

Ce qui fait 8. Quand tu multiplies les longueurs par 2, les volumes sont mutipliés par

oui je comprends bien

là la hauteur est divisée par 10^3 donc les masses sont divisées par 10^9!! d'où 9 000 tonnes/10^-9=9*10^-6 tonnes d'où 9 grammes c'est bien ça?

Et quand les longueurs d' un objet sont multipliées (ou divisées) par , son volume est multiplié (ou divisé) par

Ici, les dimensions linéaires de la tour ont été divisées par 1000. Son volume est donc divisé par

merci bien cailloux, juste une chose:
si on disait qu'une telle tour mesurait: 100 mètres de haut: (toujours 900 tonnes)
et que le modèle réduit était de 30 cm: alors on diviserait 3*10^3  
d'où on divise la masse 900 tonnes divisé par (27*10^9), est-ce bien ça?

si quelqu'un me répond oui c'est que j'ai définitivement compris la question

Je trouve comme toi :

9. 10^3*10^-9 = 9.10^-6 t = 9.10^-3 kg (pour ton exo)

réponse étonnante  

Et quand on sait que la tour Eiffel n'est pas en acier mais en fer puddlé...

Très impressionnant au microscope... certains disent que c'est la peinture qui la fait tenir

ah oui merci Borneo, je voulais en fait savoir la si deuxième application numérique était bonne, l'exemple que j'ai pris moi-même à 14h32 ermciii

Pour passer de 100 m à 0,30 m il ne faut pas diviser par 3.10³
Et pourquoi 900 tonnes ? As-tu vraiment compris ?

coll, j'en peux plus avec les proportions, qu'est-ce qui se passe? je veux juste chercher l'échelle de la  hauteur, pour ensuite élever à la puissance 3, et diviser ça par la masse, pour obtenir la nouvelle masse, est-ce que pour commencer c'est bon théoriquement?

Oui, théoriquement c'est cela. Relis mon message de 13 h 25 :

La longueur d'un élément (une poutrelle...) est multipliée par l'échelle (multiplier par 1/1000 c'est diviser par 1000, n'est-ce-pas ?)
La largeur est aussi multipliée par cette échelle
L'épaisseur est aussi multipliée par cette échelle

Donc le volume d'un élément (une poutrelle...) est multiplié par le cube de l'échelle.

Si on dit que la Tour Eiffel a une masse de 9 000 tonnes (c'est moins en fait, sans la peinture )
alors la maquette a bien une masse de 9 grammes

C'était ton premier message. Nous te souhaitons la bienvenue sur l' !

merci pour la bienvue sur l'île!
ce que tu viens d'expliquer a été super clair: justement:
je disais que si la tour eiffel(avec la peinture si tu veux) avait une hauteur de 100m
et qu'on passait à un modèle réduit de 30 cm, la question quelle est léchelle? moi je dirais: 30.10^-2/100, dis-moi stp coll si je nage encore, ou si je suis sur la plage?

D'accord pour l'échelle de 30.10^-2 / 100 = 30.10^-4 = 3.10^-3
(ou 1/333,33..)

Quelle masse ?
Pour 300 m une masse de 9 000 tonnes ? Quelle serait la masse pour 100 m ?

non non, coll peut-être j'ai mal écrit mon problème, c'était 9000 tonnes la masse de la tour de 100 mètres!!! bien sûr pour que ça fasse ce que j'ai dit. donc c'est bien ce que j'avais dit coll?

et si je réponds aussi à ta deuxième questoin, et bien tout simplemetn: pour 300 m une masse de 9000 tonnes, bien je calcule l'échelle d'abord en passant de 300 m à 100m
donc ça me fait: 100/300 =1/3
pour avoir la nouvelle masse pour 100 m, c'est le cube de la première échelle: d'où 9000/9=1000 tonnes ferait la masse pour 100 m; sommes-nous clairs?

Là c'est moi qui suis perdu...
Pour moi ton énoncé est celui de 13 h 17 avec une Tour Eiffel de 300 mètres de hauteur et une masse d'environ 9 000 tonnes

Tu as fait un modèle de 30 cm de haut et trouvé que sa masse, dans les mêmes matériaux, en respectant l'échelle pour toutes les dimensions, serait de 9 grammes.

Si tu veux inventer un autre problème, écris son énoncé en entier, que ce soit clair !

Ton message de 15 h 40 : car le cube de (1/3) ce n'est pas (1/9)

d'accord, désolé! oups pour le cube, de toute manière j'avais bien écrit la résolution de cette nouvelle tour à 14h32; peut-on conclure que j'ai compris Coll? ?

Pas vraiment car pour passer de 100 mètres à 30 cm on ne divise pas par 3.10³... (ce que j'ai déjà écrit à 15 h 06 )

non, je voulais pas dire ça, je voulais dire que l'échelle qui fait qu'on passe de 100 à 30cm, et de 1/3.10^3  y sommes-nous?

d'ailleurs, tu étais d'accord pour mon échelle: 3.10^-3, pour obtenir cette échelle, j'ai fait 30.10^-2/100,

non pardon: l'échelle: c'est 3/10^3 (aaaaah enfin!

Pas davantage...

Pour passer de 100 m à une maquette de 0,30 m l'échelle de la maquette est 3.10^-3 = 1/333,33..

Le deuxième message de 15 h 52 : d'accord

Il vaut mieux poster un peu moins de message et réfléchir entre deux messages