propagation le long de lignes a constantes reparties, exercice de Physique

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propagation le long de lignes a constantes reparties
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jito  13-05-09 à 19:09
Bonjour

J'ai récemment passé les concours CCP en PC et j'aurais voulu savoir si vous pouviez m'expliquer comment faire la question II) 1) 1. (probleme2)

Il semblerait que ce soit un classique car cela est également tombé à centrale... mais je n'y arrive pas.

PS: je n'ai pas de problème pour le développement limité.. car je suppose que l'on doit surement tombé sur un truc du genre 2V(x)-V(x-dx)-V(x+dx)=-2V/x2

Voici le lien du sujet ** lien vers l'énoncé effacé **

J'espère que vous pourrez m'aider car cela me tracasse pas mal

Merci d'avance

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum 
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gui_toure : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 19:35
Salut 

Ecris la loi des noeuds en M : somme des intensités = 0

Or U=RI donc I=U/R et U est une différence de potentiel : I=(Vb-Va)/R

Applique ça à Va = V en M, et respectivement à Vb=V(x-dx) , Vb=V(x+dx) et Vb=0 (masse)

Et on a R=rdx et R=1/(gdx)

Ensuite, utilise la formule de Taylor pour tuer les termes d'ordre 1.

Bon courage !
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gui_toure : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 19:36
Oui j'étais dèg de pas avoir retrouvé la loi des noeuds en terme de potentiel à Centrale  En fait c'est une loi des noeuds toute bête .. grrrrrrrr !!!
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Galiléere : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 19:41
Bonjour,

il faut ecrire la loi des noeuds au point M :

i1+i2+i3=0 (je choisis tous les courants arrivant en M

r(dx)(i1)=v(x-dx)-v(x)

r(dx)(i2)=v(x+dx)-v(x)

i3= - g(dx)V(x)

v(x-dx)-v(x)+v(x+dx)-v(x)-(rg)(dx)^2 v(x)=0

Puis en faisant un DL au deuxième ordre :

dx)^2 v''(x)-rg(dx)^2v(x)=0

D'ou finalement : v''(x)=(rg)V(x)

(c'est des dérivées partielles bien sur)
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Galiléere : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 19:43
Oups, je suis désolée, je n'avais pas vu la réponse.

Désolée
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gui_toure : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 20:02
Mais ne sois pas désolée 
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jitore : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 20:06
Pas sûr du résultat...

i(x-dx)=i(x)+i(x+dx)

(v(x-dx)-v(x))/(rdx) = gdx v(x) + (v(x+dx)-v(x))/(rdx)

Avec la Formule de Taylor on a:

v(x-dx)=v(x)-v/x dx + 2v/x2 dx2/2 + o(dx2)

v(x+dx)=v(x)+v/x dx + 2v/x2 dx2/2 + o(dx2)

et on trouve:

-2/r v/x=gdx v

Il doit y avoir une erreur de signe quelque part...
 Posté par 
jitore : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 20:10
Pas sûr du résultat...

i(x-dx)=i(x)+i(x+dx)

(v(x-dx)-v(x))/(rdx) = gdx v(x) + (v(x+dx)-v(x))/(rdx)

Avec la Formule de Taylor on a:

v(x-dx)=v(x)-v/x dx + 2v/x2 dx2/2 + o(dx2)

v(x+dx)=v(x)+v/x dx + 2v/x2 dx2/2 + o(dx2)

et on trouve:

-2/r v/x=gdx v

Il doit y avoir une erreur de signe quelque part...
 Posté par 
gui_toure : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 20:19
Oui, la somme des 3 intensités vaut 0.

i(x)+i(x-dx)+i(x+dx)=0
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jitore : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 20:21
Pourtant la loi des mailles c'est pas la somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égal à la somme des intensités des courants qui en repartent?
 Posté par 
gui_toure : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 20:37
C'est plutôt : la somme des intensités arrivant en M = 0
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jitore : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 20:58
Mais justement.. en reprenant vos notations... I2 et I3 partent de M non? Enfin je sais que la réponse est bonne mais je cherche à comprendre pour ne pas avoir à me poser toutes ces questions si je me retrouve face a un exo du même type^^
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gui_toure : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 21:10
Déjà ce sont des notations ^^ et tu peux me tutoyer hein.

I1 + I2 + I3 = 0

soit, en tuant les termes d'ordres 0 et 1 dans les deux premiers termes :

et finalement

 d'où 
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jitore : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 21:47
ok ça marche! Merci beaucoup pour tes explications... maintenant je suis prêt pour les e3a^^

Par simple curiosité, tu es en prépa également?
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gui_toure : propagation le long de lignes a constantes reparties  13-05-09 à 21:52
Ouep, en PC* à Fabert (Metz). Ca s'est bien passé les concours pour l'instant ?
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jitore : propagation le long de lignes a constantes reparties  14-05-09 à 16:44
Ça peut aller... bien que je pense que j'aurais pu mieux faire.. mais bon.. c'est fait c'est fait... on sera fixé le 10juin^^

Perso je vise l'ESTP (après l'EIVP bien sûr  )... donc va falloir quand même assurer les e3a à partir de demain...

En tout cas je te souhaites bon courage pour la suite et te remercie d'avoir pris le temps de me répondre.. 

@Bientôt et qui sait... on se retrouvera peut-être l'an prochain dans la même école^^

PS: Je suis désolé Coll. C'est juste que je ne savais pas trop comment faire le schéma qui allait avec... j'ai donc pensé que ce serait plus facile de mettre directement le lien. Je ne recommencerais plus 
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gui_toure : propagation le long de lignes a constantes reparties  14-05-09 à 20:28
Oui voilà, on verra bien le 10 juin! J'ai hâte d'y être mais en même temps, j'ai la pétoche. Au pire y a une école pas mal il paraît, son site c'est www.5/2.com 

Ah ok les travaux publics.. Bonne chance pour e3a alors !

Oui, ou on se croisera aux oraux ^^