salut tout le monde;

j'ai un DM à rendre demain et j'ai besoin de votre aide pour le faire.

pour les questions I et II j'ai pas de problèmes mais je me plante sur la III, donc s'il y a quelqu'un qui peut veut bien m'aider je serai ravie.


I) Justifier, à partir des équations de Maxwell, que le champ électromagnétique (Ë , B )
d'une onde dérive des potentiels vecteur A  et scalaire V par les relations:
B = rot(A)    et   E=-(A/t) -grad(V)

II) a)Déterminer la condition de jauge de Lorentz (relation entre A et V) qui permet
d'écrire dans le vide dépourvu de charge et de courant, les équations de propagation des
potentiels sous lesformes:
(Laplacien)A =0 et (Laplacien)V=O
c désignant la célérité de la lumière dans le vide.
b) Vérifier que ces « équations de propagation» restent vraies si on adopte la condition
de jauge de coulomb:
div A =0 et V= O
III) On considère une onde plane progressive électromagnétique qui se propage dans le vide.
suivant la direction Oz , le vecteur unitaire uz, dans le sens des z croissant
Les composantesAx,Ay,et Azde.A dans le référentiel Oxyz ne dépendent que de la cote z et du
temps t.
a )Avec la condition.de jauge de Lorentz, déterminer les champs Ë et B en fonction de
c et des dérivées des composantes Ax et Ay par rapport à la variable = z - c t. Retrouver ainsi les propriétés de l'onde plane p~ogressive.
b)Avec la condition de jauge de Coulomb, exprimer les champs Ë et B enfonction de la dérivée vectorielle A/t Retrouver ainsi les propriétés une onde plane progressive.



merci d'avance