Bonjour,

Je ne sais pas si on te l'a déjà dit, mais la projection n'est rien d'autre qu'un produit scalaire.

Pour connaître la projection d'une vecteur sur un axe, on calcule le produit scalaire entre le vecteur et un vecteur unitaire de l'axe . J'appelle la projection sur cet axe. On a donc car puisque est unitaire.

Dans ton exemple, si j'appelle la projection de sur et un vecteur directeur de , on a .

D'accord je vois, c'est plus simple comme ça !
Donc le cosO de mon cours est complètement faux ? la prof s'est trompée ? C'est étrange car son raisonnement mène a une équation différentielle qui est une formule du programme...

Tu comprends bien que je ne peux pas savoir si le raisonnement de ton professeur est correct ou non sans voir ce qu'elle a écrit...

Recopie la correction de l'exercice faite par ton professeur si tu veux que je puisse te répondre

Pardon ^^"
C'est le chapitre des ressorts.
Voici la partie du cours qui me pose problème:
Le système est un cube fixé à un ressort horizontalement (comme sur le schéma en haut)
Le cube est étiré et on fait le bilan des forces:
- Poids P
- Réaction Normale N ( le cube est sur une sorte de tige )
- Force de rappel F
(- frottements f on les néglige ici )

On applique la RFD:
ma= P+N+F
avec a= ẍi
et F= -kxi

On projette sur Ox.
    mẍcosO = ||P||cos90 + ||N||cos90 - kxcos0
<=> mẍ = -kx
<=> mẍ + kx = 0
<=> ẍ + (k/m)x = 0 [Equa diff qui nous sert pour d'autres calculs]


Si on met cos 180= -1 et on obtient pas la même équation a la fin :s

Quand tu projettes sur 3$ (Ox), tu calcule le produit scalaire entre 3$ \vec{F} et 3$ \vec{i}. Or 3$ \vec{F} est portée par 3$ \vec{i}, donc la calcul détaillé est :

3$ \vec{F}\cdot \vec{i}=-kx\vec{i}\cdot \vec{i}=-kx||\vec{i}||\times ||\vec{i}||\times \cos\left(\vec{i}\vec{i}\right)=-kx\cos(0)=-kx.

Moi j'avais fait 3$ \vec{F}\cdot \vec{i}=||\vec{F}||\times ||\vec{i}||\times \cos\left(\vec{F},\vec{i}\right)=||\vec{F}||\cos(180)=-||\vec{F}||.

Or 3$ ||\vec{F}||=kx.

Donc ça revient au même

À retenir : pour connaître la projection d'une force sur un axe, on calcule le produit scalaire entre la force et un vecteur unitaire de cet axe. Comme ça, pas de problème d'angles, ni de signes !

Quand tu projettes sur , tu calcule le produit scalaire entre et . Or est portée par , donc la calcul détaillé est :

.

Moi j'avais fait . Donc ça revient au même

À retenir : pour connaître la projection d'une force sur un axe, on calcule le produit scalaire entre la force et un vecteur unitaire de cet axe. Comme ça, pas de problème d'angles, ni de signes !

D'accord, je fais le produit scalaire comme vous me l'avez dit et ça (re)marche
Merci beaucoup !