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Projection des vecteurs
Bonjour tous et chacun de vous. S'il vous plaît aidez-moi moi à résoudre cet exercice.
Exercice
La résultante de deux forces F1 et F2 est égale à 50 N et fait un angle de 30° avec la force F1 de module 15 N. Trouver le module de la force F2 et l'angle entre les deux forces.
Je ne sais vraiment pas comment procéder pour la résolution de l'exercice. En éffet j'avais considéré un rectangle dans lequel un diagonale représente la résultante et les côtés adjacents les deux forces F1 et F2. Ensuite j'ai utilisé la propriété de Pythagore . Ce n'est qu'à la fin que je me suis dit que si c'était un parallélogramme et non un rectangle ? Donc ce que j'avais fait n'était pas correcte. Aidez-moi s'il vous plaît.
Bonjour,
Pourrais-tu déjà commencer par mettre à jour ton profil, tu n'es plus en terminale.
Ensuite, tu as vu au lycée comment faire la construction géométrique d'une telle résultante ?
Choisis une échelle et propose cette construction pour en déduire le module de F2.
Merci beaucoup pour l'aide que vous m'avez apporté. Après avoir faire la construction, j'ai relevé les informations demandées facilement. En éffet graphiquement le module de la force F2 est sensiblement égale à 38 N et l'angle entre les deux force est environ 12 dégré.
De plus j'ai éssayé la résolution par calcul:
F*=F1*+F2*=>F2*=(F*-F1*) donc F2*"=[F"+F1"-2F*.F1*Cos(F*;F1*)]
F2=¥(2725-750¥3)
F*.F2*=[F.F2.Cos(F*;F2*)]
F*.F2*=F"-F*F2* cas F2*=F*-F1*
Les deux relations permettent d'écrire cette égalité:
F*.F2*.Cos(F*;F2*)=[F"-F.F2.Cos(F*;F2*)]
=>Cos(F*;F2*)=[100-¥(3(2775-750¥3)]/30
=>arcos[Cos(F*;F2*)]
Dans la résolution ¥ désigne la racine carrée; * symbolise un vecteur et " représente le carré d'un nombre.
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