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Produit vectoriel et vecteurs

Posté par
Scanner44444
20-11-20 à 18:35

Bonsoir,

en général, lorsqu'on a des vecteurs, on dit qu'ils sont indépendants de la base choisie mais juste ses composantes changent.

Mais par exemple, un produit vectoriel dépendra toujours de la base dans laquelle on travaille non ? Selon comment je place mon repère, j'aurais pas la rotation autour du même axe et donc pas le même vecteur résultant du produit vectoriel, du coup c'est pas correct de dire qu'il ne dépend pas de la base si ?

Pareil pour les vecteurs vitesse, accélération,...

Posté par
vanoise
re : Produit vectoriel et vecteurs 20-11-20 à 18:57

Bonsoir

Imagine une particule animée de la vitesse v par rapport à la source d'un champ magnétique de vecteur B. La forme magnétique de Lorentz est : \overrightarrow{F}=q.\overrightarrow{v}\wedge\overrightarrow{B}
Si tu décides de modifier le repère tout en le laissant fixe par rapport à la source de champ magnétique, tu ne vas pas modifier la force magnétique pour autant !

Posté par
Scanner44444
re : Produit vectoriel et vecteurs 20-11-20 à 19:02

Si je travaille en 2D sur un équilibre de forces et de moments.

J'aurai 3 équations donc 2 de translation et une de moments, je choisis la base qui me convient le mieux pour le problème et l'orientation des forces, du coup selon l'orientation de mes axes, j'aurai rotation autour d'un axe.
Mais on est d'accord que le vecteur moment dépendra de mon système d'axes non ? Il sera perpendiculaire à mes axes.

Donc ce vecteurs moment n'existe pas de base comme les forces qui elles sont déjà présentes dans le problème, le vecteur moment lui apparaîtra juste au moment où je place mon repère et ne sera pas le même selon son orientation, alors que les forces seront pareilles mais n'auront juste pas les mêmes composantes non ?

Posté par
Scanner44444
re : Produit vectoriel et vecteurs 20-11-20 à 19:53

Je sais pas si je me fais comprendre..

Posté par
Scanner44444
re : Produit vectoriel et vecteurs 20-11-20 à 21:01

Quelqu'un peut répondre svp ? C'est assez urgent et c'est pour débloquer ma compréhension

Posté par
vanoise
re : Produit vectoriel et vecteurs 20-11-20 à 21:57

Comme précédemment pour la force de Lorentz, le vecteur moment en O d'une force appliquée  en un point A est un vecteur qui ne dépend que du vecteur OA  et du vecteur force. Il est indépendant de la base d'étude même si bien sûr les composantes de ce moment ont des valeurs différentes selon le choix de la base d'étude. Le sens de rotation favorisé par cette force dépend du vecteur moment en O conformément à la règle du tire bouchon de Maxwell. Ce sens ne dépend pas de la base d'étude.

Posté par
Scanner44444
re : Produit vectoriel et vecteurs 21-11-20 à 03:55

Ok merci bcp !

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