Bonjour a tous les trois,

d'abord une remarque : 40 m/s, ca fait 144 km/heure, ce qui n'est autorise sur aucune autoroute de France. Il faudra signale ca au professeur qui a posecet exercice...
Plus serieusement, on va eclaircir la question 2, puisque pour la premiere il n'y a pas de difficulte : 40 m/s pendant 2 secondes ca fait en effet une distance de 80 m.

Pour les equations horaire du mouvement rectiligne uniformement accelere (mrua), retenez ceci car ce n'est pas difficile.
1)  l'acceleration est a, elle est constante (> 0 si la vitesse augmente, < 0 si le vehicule freine).
2)  la loi horaire de la vitesse esst v(t) = at + constante, car si je derive cette expression par rapport au temps je retrouve l'acceleration a. La constante represente la vitesse possedee par le mobile au temps t = 0, notee v₀. Donc v(t) = at + v₀.
3)  la loi horaire du mouvement est x(t) = (1/2).at² + v₀.t + constante, car si je derive cette expression je retrouve bien la loi horaire de la vitesse. La constante represente la position du mobile a l'instant t = 0, notee x₀. Donc x(t) = (1/2).at² + v₀t + x₀. Vous n'avez que ca a retenir !

Pour l'application pratique, on est souvent aide par l'enonce, qui precise les conditions initiales cad  x₀ et v₀. C'est le cas ici, car on vous dit que l'instant initial t = 0 le debut du freinage, cons la vitesse a cet instant est encore 40 m/s : v₀ = 40 m/s. On dit aussi que l'origine des abscisses x est prise a cet instant, donc x(t=0) = x₀ =0.

Finalement les equations horaires du mouvement de B sont : x(t) = (-5/2)t² + 4t et v(t) = -5t + 4.Les distances sont en metres, les temps en secondes les vitesses en m/s. Ne jamais oublier les unites !

Bon, y avait-il vraiment une difficulte ? Si l'exercice a une suite (je pense que oui, car que fait le vehicule A pendant ce temps-la ?), on regarde ca ensemble.

A bientot,  Prbebo.

Bonsoir,

Oui il y a une suite dans l'exercice mais je n'ai pas oser de tout mettre.
La suite de l'exercice est:
3. En déduire la distance parcourue par le véhicule B avant que le véhicule A ne commence à freiner. Quelle est alors la distance séparant les 2 véhicules?
4. Quelle est la vitesse du véhicule B à ce moment?
5. En prenant comme nouvelle origine des dates l'instant où débute le freinage du véhicule A et comme nouvelle origine de l'axe la position où il se trouve alors, établir les équations horaires des véhicules A et B (équations horaires pendant la phase de freinage).
6. Un choc aura-t-il lieu? Si oui à quel instant?

Je n'ai pas eu le temps de tout faire. Pour l'exercice j'ai pensé que pour la question 3 c'est à peu près comme la question 1, mais je n'y arrive pas. Alors j'ai arrêté l'exercice.

rebonsoir chipie60,

tout d'abord il y a une erreur numerique dan les lois horaire de B contenues dans mon post precedent : j'avais en tete que la vitesse de B etait 4 m/s, alors que c'est 40 m/s. Donc je corrige : xB(t) = (-5/2).t² + 40t et vB(t) = 5t + 40.

La reponse aux questions 3 et 4 s'obtient immediatement : il suffit de calculer xB et vB pour t = 2 s. J'obtiens xB = 70 m et vB = 30 m/s.

5)  Avec mes explications precedentes tu devrais repondre toute seule a cette question. Je te donne simplement les equations horaires xA(t)  et xB(t) :
Pour xA(t) : xA(t) = (1/2)at2 + v0A.t + x0A, avec v0A = 40 m/s et x0A = 0 (on prend une nouvelle origine des abscisses qui est celle ou A commence a freiner). On obtient aussi vA = at + v0A = -5t + 40.
Pour xB(t) : xB(t) = (1/2)at2 + v0B.t + x0B, avec v0B = 30 m/s et x0B = 70 m.
On peut alors exprimer la distance qui separe les deux vehicules : c'est d = xB - xA = (30t + 70) - 40t = 70 - 10t. cette distance est nulle a l'instant t1 = 7 s. OK jusque la ?
Maintenant il s'agit de savoir quelle est la vitesse de A a cet instant : si elle est nulle, pas de souci pour le conducteur du vehicule B. Si non, il y a choc... Or, pour t = 7 s, la vitesse du vehicule A vaut 5 m/s (elle s'annule en effet au temps t2 = 8 s, donc trop tard pour le vehicule B..).
Le choc inevitable entre les deux vehicules se produit donc a l'instant t = 7 s apres que le vehicule A ait commence son freinage.

Si tu as des questions a poser n'hesite surtout pas.

A bientot,  Prbebo.

Bonsoir j'ai trouvé les lême diffucultés avec cet exercice. A propos de le question 2 l'equation horaire de B ne doit pas etre xB= 5/2(t[sup][/sup]) + 40t + 40 car XA correspont a l'origine des espaces?